Funções unidirecionais com complexidade de inversão polinomial


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Existe uma porta de alçapão, como função cuja codificação complexidade é tempo polinomial nk1 e invertendo complexidade (sem chave secreta) é também uma função polinomial de comprimento de entrada nk2 com k1<<k2 (dizer k1=2 e k2 é incondicionalmente passível de ser delimitado abaixo por 1000 )? Quais são as implicações de tais funções se VNP=VP ?

Respostas:


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Algumas funções são conjeturadas para ter essa propriedade, apropriadamente chamada moderadamente difícil . Eles foram propostos primeiro no contexto da luta contra spam e, em seguida, encontraram seu caminho para aplicativos mais complicados, como conhecimento zero simultâneo e comprometimento pontual . Eles costumam usar uma função da forma , sugerida pela primeira vez por Rivest, Shamir e Wagner :f(x)=g22xmodN

N é um produto de dois primos grandes. Sem conhecer a fatoração de N, o melhor que se sabe é o quadrado repetido - uma computação muito seqüencial na natureza.

VNP=VP

Você também pode estar interessado no conceito de funções de mão única , embora elas não estejam exatamente relacionadas à questão.

Consulte também as seguintes referências:

  1. Preços via Processamento - ou - Combate ao lixo eletrônico da Dwork e Naor.
  2. Funções moderadamente difíceis: da complexidade ao combate ao spam da Naor.
  3. Conhecimento zero simultâneo: reduzindo a necessidade de restrições de tempo por Dwork e Sahai.
  4. Compromissos cronometrados de Boneh e Naor.

VNP=VP

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@ VS: Desculpe, esqueci de mencionar isso. Veja a resposta editada.
MS Dousti 11/07/11
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