Existem problemas que são NP-completos ao usar a geometria euclidiana, mas são bem definidos e solucionáveis em tempo polinomial para alguma geometria não-euclidiana?
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Dadas as restrições de, por exemplo, ladrilhar na geometria não euclidiana, parece provável que alguns problemas "difíceis" no espaço euclidiano sejam trivialmente responsáveis ('não, esses não são ladrilhos') para geometrias não euclidianas ...
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Steven Stadnicki
@Artem Kaznatcheev Eu removi "bem definido", já que um problema não pode ser solucionado (deixe solucionável em tempo polinomial), a menos que esteja bem definido. (Como você pode resolver um problema se nem sabe qual é o problema?) Assim, removi "definir bem" como redundante.
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Tyson Williams
@ Tyson Bom ponto. Eu acho que algo como 'não trivial' faria mais sentido, já que é natural tentar evitar problemas (não o NPC, mas apenas o exemplo) como: "resolva se duas linhas são paralelas; você precisa fazer algum cálculo na geometria euclidiana e em esférico você apenas
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produz
Eu trataria "bem definido" como um esclarecimento. Sim, solucionável implica uma definição bem definida, mas acredito que o questionador está esclarecendo que está primeiro procurando problemas que "fazem sentido" em um espaço não euclidiano, depois que deseja problemas solucionáveis (em P).
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9788 John Moeller # 1
@Sorin: Você pode esclarecer o que você quer dizer com "geometria não euclidiana"? Você está falando de uma variedade? Um espaço métrico? Ambos? Algo mais?
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precisa saber é o seguinte