A prova de limite inferior deste documento está correta?

No presente trabalho sobre "Círculo Embalagem para Origami design é duro" por Erik D. Demaine, Sandor Fekete P., Robert J. Lang, na página 15, figura 13, eles afirmam que o comprimento do lado do menor quadrado que envolve dois círculos da área 1/2 cada é 1,471299. Pelos meus cálculos, estou obtendo o comprimento lateral 1.362 e a área 1.855. Eu cometi um erro ou há um erro no jornal?

cg.comp-geom

— Vinayak Pathak
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Tentei "fazer engenharia reversa" e descobrir de onde vem o número 1,471299, mas não tive sorte.

— Robin Kothari

@Robin: Veja as possíveis formas fechadas: wolframalpha.com/input/?i=1.471299

— Casebash

@ Casebash: Obrigado. Eu não sabia que Wolfram Alpha poderia fazer isso.

— Robin Kothari

@ Robin: Interessante. Embora eu não consiga ver imediatamente nenhuma relevância de nenhuma dessas expressões para o problema em questão.

— Vinayak Pathak

Eu recebo a mesma resposta que você, . $\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}$

Se eu colocar dois discos de unidade dentro de um quadrado maior, seus centros estarão a uma unidade dos lados esquerdo e direito e unidades separadas uma da outra emcoordenadas, portanto, o lado do quadrado maior é $\sqrt{2}$ $x$ . Os discos da unidade têm áreae queremos a área $2+\sqrt 2$ $\pi$ , dividindo assim o comprimento lateral e o raio do disco por $\frac{1}{2}$ fornece o resultado. $\sqrt{2\pi}$

— David Eppstein
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