Algoritmo descentralizado para determinar nós influentes em redes sociais

Neste artigo de Kempe-Kleinberg-Tardos, os autores propõem algoritmos gananciosos baseados em funções submodulares para determinar os nós mais influentes em um gráfico, com aplicações em redes sociais. $k$

Basicamente, o algoritmo é o seguinte:

$S = {\rm empty~set}$
escolha o nó com maior influência individual, chame-o de ; $v_1$ $S = S\cup v_1$
remova e todas as bordas que conectam ao restante da rede $v_1$ $v_1$
repita até ter vértices $S$ $k$

Eu tenho duas perguntas sobre nós influentes nas redes sociais.
a) Existe algum algoritmo para encontrar a solução, ou uma aproximação dela de maneira descentralizada?
b) Alguém aplicou outros algoritmos, como Page-Rank e similares, para resolver o mesmo problema?

— Prumo
fonte

Como você define um nó "influente"?

— Timothy Sun

de acordo com o artigo, cada link é definido com uma probabilidade de transmitir com êxito uma mensagem de um nó para outro. O objetivo é encontrar o subconjunto de nós que entregará uma mensagem para o maior número de nós, na expectativa.

— Bob

Em relação aos algoritmos distribuídos: Em geral, qualquer problema da forma "encontre

melhores nós" é inerentemente global; não pode ser resolvido muito mais rapidamente do que no tempo

, onde

é o diâmetro do gráfico. Para ver isso, considere o caso de

e conecte dois nós "bons" com um caminho longo; para determinar qual dos melhores nós é o melhor, você precisa propagar informações para a ordem dos saltos em

k

$k$

D

$D$

D

$D$

k = 1

$k = 1$

D

$D$

— Jukka Suomela

Eu entendi aquilo. Minha preocupação era se existe, pelo menos, um algoritmo abaixo do ideal para aproximar a solução ideal.

— Bob