A prova de que o corte mais escasso é NP-hard

Em todos os lugares que eu li sobre o problema de corte mais escasso, ele diz apenas que o problema é conhecido por ser NP- difícil. Onde posso encontrar uma prova disso? Qual problema NP- duro conhecido reduz ao problema de corte mais esparso?

Não encontrei nenhuma prova no livro de Vazirani - Algoritmos de Aproximação, que apresenta o algoritmo Leighton Rao, ou no livro "Computers and Intratability" - que resume muitos problemas completos de NP . Não consegui encontrá-lo pesquisando (com cadeias de pesquisa óbvias) no Google. Há um artigo de Chawla et al., Que assume a conjectura de Khot no UGC e comprova a dureza de se aproximar do corte mais escasso. Eu esperava ver uma prova que não assuma nenhuma conjectura.

A prova deve apenas reduzir um problema NP- duro conhecido a um corte mais esparso.

Obrigado,

Arpita Korwar.

cc.complexity-theory reference-request np-hardness

— Arpita Korwar
fonte

O artigo "Cortes mais escassos e gargalos nos gráficos", de David W. Matula, Farhad Shahrokhi, reduz o problema do corte máximo. A prova máxima de dureza pode ser encontrada em Garey Johnson. sciencedirect.com/science/article/pii/0166218X9090133W

— Jagadish

@Jagadish answer?

— Tyson Williams

[Movido do comentário]

O artigo " Cortes mais escassos e gargalos nos gráficos ", de David W. Matula, Farhad Shahrokhi, reduz o problema do corte máximo. A prova de dureza da Max-cut pode ser encontrada em Garey Johnson.

— Jagadish
fonte

Obrigado pela referência. Quero mencionar que esta é a versão uniforme do corte mais escasso (basicamente expansão do gráfico) e há alguns anos tive dificuldade em encontrar uma referência adequada que contivesse uma prova. Tive que trabalhar com Max Cut.

— Chandra Chekuri 27/09/11