Por que compensamos controladores PWM?

Eu estudo as fontes de alimentação do modo comutador há um tempo. Eu entendi o princípio de funcionamento de várias topologias comuns. Mas há um detalhe nas estruturas do circuito de controle que ainda não entendo. Nós usamos o$R_c$ e $C_c$para "compensar" o feedback de tensão. Mas por que? Vi muitos exemplos de projetos práticos nas planilhas de dados do controlador PWM. Quase todos eles incluem essa técnica de compensação de RC. Mas nenhum deles menciona como escolher os valores de$R_c$ e $C_c$. Por que precisamos dessa compensação e como determinamos os valores desses elementos?

É uma teoria fundamental de controle e feedback. Obrigado, senhor deputado Lyapunov , senhor deputado Black e senhor Nyquist .

Considere que todos os lugares sempre desejam que a saída de sua fonte de alimentação tenha a tensão certa, não importa o que aconteça. Como gerenciar isso? A melhor maneira que conhecemos é usando feedback.

Alimentando uma amostra da tensão e corrente de saída, volte para comparar com algum padrão de referência. Como o feedback é negativo ou a diferença entre a quantidade de saída e a referência, é obtido um sinal de erro.

No seu circuito de exemplo, a diferença entre Vref e Vfb é tomada no amplificador de erro para obter o Verr. Para melhor precisão, o Verr precisa ser minimizado, para que o amplificador Error também aplique ganho, muito ganho, quanto mais, melhor.

É como a situação virtual do solo com um OpAmp. O OpAmp tem muito ganho, sua saída é realimentada para a entrada de maneira negativa, e a diferença entre a entrada positiva e a entrada negativa torna-se praticamente zero. Se o OpAmp é ideal com ganho infinito, a diferença entre as entradas é zero. A mesma idéia básica de um controlador PWM, embora com estágios extras. De acordo com essa idéia, você só precisa de ganho e largura de banda infinitos no amplificador de erro (e tudo o mais) para conseguir o que todo mundo em todos os lugares quer o tempo todo.

Largura de banda infinita? Pare aqui

Se todos os estágios do loop tivessem largura de banda infinita, isso seria tudo o que haveria nisso. Nenhuma compensação seria necessária. Mas há limites de largura de banda em todos os lugares.

Primeiro, há a frequência Nyquist da amostragem PWM. Por causa da amostragem uma vez por período do PWM, o ganho e a fase do modulador de potência, tudo o que está no seu diagrama entre a saída do amplificador de erro e a entrada do filtro de saída, trava como uma carga de tijolos atravessando um penhasco na frequência de Nyquist.

Então, como a fonte de alimentação de comutação funciona amostrando várias tensões no tempo, pelo menos Vin e Vin Rtn, sua produção bruta é meio acidentada e as filtrações são suavizadas. O filtro sempre fornece pelo menos 2, às vezes mais, e geralmente pólos complexos. (Alguns diriam que o controle de modo atual é acionado por um dos polos, mas na verdade ele apenas se move para que você não se importe muito com isso.) Dois polos positivos fornecem 180 graus de perda de fase, o que com o negativo feedback e muito ganho formarão um oscilador maravilhoso.

Ainda precisamos de muito ganho de loop, especialmente em baixas frequências, para resolver os erros de saída e a ondulação da rede, mas como lidar com toda essa mudança de fase à medida que a frequência aumenta? Faça um integrador do loop. Dessa forma, o ganho é maximamente alto em DC, mas cai 20dB por década, adicionando apenas 90 graus de mudança de fase nas frequências mais altas. Eventualmente, mais polos aparecem, então o ganho do loop é ajustado para ter um ganho geral menor que 0dB até então.

A maior parte do que é necessário para transformar o loop em um integrador é feita pelo amplificador Error e sua compensação. O caso mais simples terá compensação para um único pólo, cuja forma está em seu diagrama com$R_c$ e $C_c$. Esse tipo de compensação funciona muito bem para loops com controle de modo atual e Flybacks descontinuados, que terão um polo dominante na tampa e na carga do filtro de saída ($f$~$\frac{1}{2\pi R_o C_o}$) Nesse caso$R_c$ e $C_c$ são escolhidos para cobrir esse polo e para definir o ganho do amplificador de erro para cruzar 0 dB antes que outros polos apareçam.

Isso raramente é feito por tentativa e erro, pois há um número infinito de maneiras de atrapalhar o loop e apenas algumas maneiras de fazê-lo realmente correto.

Você também deve saber que o diagrama referenciado é um caso especial, mas favorito. O amplificador de erro não é realmente um OpAmp, mas sim um amplificador de transcondutância, convertendo a tensão em corrente. É por isso$R_c$ e $C_c$são mostrados indo para o chão em vez da entrada inversora. Vc acaba sendo a corrente de saída do amplificador de erro vezes a impedância de$R_c$ e $C_c$. É um caso favorito, porque os amplificadores de transcondutância são mais fáceis de fabricar em um IC, por isso são muito usados ​​nos controladores PWM.

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estabilidade condicional

Conversor de impulso da teoria de controle

Aqui está um da TI sobre amplificadores de compensação .

Se você observasse o ganho de malha aberta do sistema, veria que o fechamento da malha faria com que o sistema se auto-oscilasse sem usar os componentes de compensação apropriados.

Imagine que o Vfb não estava conectado novamente ao amplificador de erro, mas você o monitorou no escopo O. Defina a entrada + no amplificador de erro para algum valor dc abitrário e substitua Vref por uma entrada do oscilador.

Remova os componentes de compensação.

Varra a entrada de DC até vários MHz e observe o sinal Vfb de loop aberto. O que você notaria é que há alto ganho em baixas frequências e isso diminui à medida que a frequência aumenta. Você também vê uma mudança de fase no sinal e, em alguma alta freqüência abitrar, o sinal Vfb acabaria mudando de fase, de modo que, se Vfb fosse conectado, haveria um feedback positivo e todo o circuito se tornaria um oscilador.

O circuito de compensação existe para impedir essa mudança de fase ou tornar o ganho de malha aberta menor que a unidade no momento em que o sinal muda de fase.

Isso estabiliza o sistema.

Como você os escolhe? Provavelmente tentativa e erro em muitos casos, porque é possivelmente mais rápido do que fazer as contas.