Se o seu jogo for baseado em turnos, uma combinação de pesquisas longas (leia Push) e serviços da web (SOAP ou REST) deve ser mais do que suficiente para qualquer jogo baseado em turnos. Eles são simples de implementar em um servidor e consomem em uma infinidade de clientes.
A vantagem de usar serviços da Web são duas vezes. Primeiro, praticamente todas as plataformas que valem a pena ter um mecanismo para chamar serviços da Web nativamente sem muita confusão. Segundo, é fácil adicionar plataformas adicionais ou até mesmo permitir que os jogadores da web (navegador de desktop) joguem contra qualquer outra pessoa, já que você está apenas passando mensagens para frente e para trás através de uma conexão HTTP.
Além disso, como você está falando sobre Android e iOS - onde é provável que as conexões 3G ocorram, um serviço da Web HTTP não morre completamente no modo "conexão esquisita", onde soquetes TCP puros teriam problemas para permanecer conectado .