Diferença entre filtros de partículas Rao-Blackwellized e filtros regulares


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Pelo que li até agora, parece que um filtro de partículas Rao-Blackwellized é apenas um filtro de partículas normal usado depois de marginalizar uma variável de:

p(rt,st|yt)

Não tenho muita certeza dessa conclusão, então gostaria de saber as diferenças precisas entre esses dois tipos de filtros. Desde já, obrigado.


você está perguntando como o filtro de partículas Rao-Blackwellized funciona no slam? o que você quer dizer com filtros regulares?
Nayab

Respostas:


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O filtro de partículas Rao-Blackwellized (RBPF), como você diz em sua pergunta, executa uma marginalização da distribuição de probabilidade do seu espaço de estado.

O filtro de partículas usa amostragem para representar a distribuição de probabilidade multivariada do seu espaço de estados. Usar amostras para representar uma distribuição é, em primeiro lugar, apenas uma aproximação e, em segundo lugar, não é muito eficiente na maioria dos casos. Quanto maior a dimensão do estado, mais partículas você precisa. Um truque introduzido por Doucet et al. é marginalizar um subconjunto do espaço de estados, que pode ser tratado de uma maneira mais eficiente usando uma representação gaussiana.

Essas figuras da minha tese podem ajudar a visualizar o conceito. Digamos que você tenha uma distribuição conjuntaX e Y

insira a descrição da imagem aqui

em vez de amostrar em conjunto X e Y, podemos marginalizar Ye representá-lo como uma distribuição gaussiana. Desta forma, só precisamos provar mais deX,

insira a descrição da imagem aqui

o que é muito mais eficiente. Observe que cada amostra agora representa uma distribuição sobreY.

Essa marginalização é muito popular no SLAM. O motivo é que a amostragem conjunta de posição e mapa é impraticável. A idéia do RBPF tornou-se popular no FastSLAM, percebendo que marginalizar os mapas da distribuição conjunta torna o problema tratável. Como no exemplo acima, cada partícula representa uma pose, correspondências e um mapa. Portanto, há um mapa por partícula.

Portanto, a diferença entre um RBPF e um filtro de partículas regular é que o RBPF faz uma amostragem em um subespaço da distribuição de probabilidade do estado e representa o restante usando uma estatística diferente. Tenho outra pergunta relacionada ao fundo de matemática da parte Rao-Blackwellization.


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