Filtro de Kalman - compreendendo a matriz de covariância de ruído

Qual é o significado das matrizes de covariância de ruído na estrutura do filtro Kalman?

Estou me referindo a:

• matriz de covariância Q do ruído do processo , e
• matriz de covariância R de medição

a qualquer momento, passo t.

Como interpreto essas matrizes? O que eles representam? Eles falam sobre como o ruído de uma observação varia em relação ao ruído de outra observação no vetor de estado?

Grosso modo, eles são a quantidade de ruído no seu sistema. O ruído do processo é o ruído do processo - se o sistema for um carro em movimento na interestadual no controle de cruzeiro, haverá pequenas variações na velocidade devido a solavancos, colinas, ventos e assim por diante. Q diz quanta variação e covariância existe. A diagonal de Q contém a variação de cada variável de estado e a diagonal off contém as covariâncias entre as diferentes variáveis ​​de estado (por exemplo, velocidade em x vs posição em y).

R contém a variação de sua medida. No exemplo acima, nossa medição pode ser apenas a velocidade do velocímetro. Suponha que sua leitura tenha um desvio padrão de 0,2 mph. Então R = [0,2 ^ 2] = [0,04]. Quadrado porque a variação é o quadrado do desvio padrão.

$[x, y]^T$$[v]$

Plugue sem vergonha: meu livro gratuito sobre o filtro Kalman aborda isso em detalhes: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python