Como testar se uma distribuição segue uma lei de energia?

Eu tenho dados sobre quantos usuários publicam quantas perguntas. Por exemplo,

[UserCount, QuestionCount] 
[2, 100] 
[9, 10] 
[3, 80] 
... ...

Isso significa que 2 usuários postaram 100 perguntas, 9 usuários postaram 10 perguntas e assim por diante. Então, como posso determinar se a UserCount, QuestionCountdistribuição segue uma lei de energia?

Encontrei o pacote poweRlaw . No entanto, só posso passar um grupo de números para fazer a avaliação. (O exemplo fornecido neste pacote é a frequência das palavras.) Então, como eu uso este pacote? Ou tenho algo errado? Eu também tenho os dados da contagem de perguntas de cada usuário, ou seja [100, 100, 10, 10, 10 ... ],. Se eu passar esses dados para o pacote, o que receberei?

De acordo com Clauset et al., É assim que você testa a cauda da lei de energia com o poweRlawpacote:

1. Construa o objeto de distribuição da lei de energia. Nesse caso, seus dados são discretos, portanto, use a versão discreta da classe

data <- c(100, 100, 10, 10, 10 ...)
data_pl <- displ$new(data)

2. $x_{min}$$\alpha$

est <- estimate_xmin(data_pl)
data_pl$xmin <- est$xmin
data_pl$pars <- est$pars

as duas últimas linhas podem ser reescritas como uma linha

data_pl$xmin <- est

Além disso, neste ponto, você pode ver a estatística KS:

est$KS

3. $p$

bs <- bootstrap_p(data_pl)
bs$p

Isso pode levar algum tempo, então vá e pegue uma xícara de chá ...

4. $p$poweRlaw

data_alt <- dislnorm$new(data)
data_alt$xmin <- est$xmin
data_alt$pars <- estimate_pars(data_alt)
comp <- compare_distributions(data_pl, data_alt)

$x_{min}$compare_distributions$x_{min}$compcomp$test_statisticdata_plcomp$p_two_side

Repita este passo com disexp, dispoisaulas para comparar lei de potência com essas alternativas.