Qual é a diferença entre 'teste de hipótese' e 'seleção de modelo'?

Na literatura, ambos os termos são frequentemente usados ​​como sinônimos ou entrelaçados. Agora estou tentando encontrar uma distinção clara entre os dois termos. Do meu ponto de vista, uma hipótese é geralmente expressa através de um modelo. Portanto, mesmo se testamos uma hipótese nula versus alternativa, da minha perspectiva, estamos fazendo a seleção do modelo. Alguém pode me dar uma descrição intuitiva dessa distinção?

Para mim, a distinção é que, com o teste de hipóteses, estamos considerando contrastes dos parâmetros do modelo e não estamos pensando no pensamento de mudar o modelo. Por exemplo, na análise de variância, as pessoas são suficientemente inteligentes para não converter um 4 graus de liberdade -teste para a 3 df F -teste quando se comparam 5 grupos e descobrir que dois dos grupos têm meios semelhantes. As pessoas que formulam modelos geralmente cometem o erro básico de selecionar quais parâmetros devem estar no modelo com base em testes / comparações estatísticas, sem perceber que isso influencia as coisas (especialmente σ 2 ). O exemplo ao qual acabei de mencionar, a estimativa imparcial de σ $F$$F$$\sigma^2$$\sigma^2$ vem do modelo com 5 parâmetros de regressão (interceptação geral + 4 variáveis ​​indicadoras).

A seleção de modelos geralmente envolve (perigosamente) a escolha

1. entre um conjunto de famílias ou distribuições de modelos concorrentes
2. quais s devem estar no modelo$X$
3. como cada deve ser modelado (por exemplo, consideração de termos não lineares)$X$