O otimizador lme4 padrão requer muitas iterações para dados de alta dimensão

TL; DR: a lme4otimização parece linear no número de parâmetros do modelo por padrão e é muito mais lenta que um glmmodelo equivalente com variáveis ​​dummy para grupos. Existe algo que eu possa fazer para acelerar isso?

Estou tentando ajustar um modelo de logit hierárquico bastante grande (~ 50k linhas, 100 colunas, 50 grupos). Ajustar um modelo de logit normal aos dados (com variáveis ​​fictícias para o grupo) funciona bem, mas o modelo hierárquico parece estar travando: a primeira fase de otimização é concluída com perfeição, mas a segunda passa por muitas iterações sem que nada mude e sem parar .

EDIT: Suspeito que o problema seja principalmente o fato de eu ter muitos parâmetros, porque quando tento definir maxfnum valor menor, ele emite um aviso:

Warning message:
In commonArgs(par, fn, control, environment()) :
  maxfun < 10 * length(par)^2 is not recommended.

No entanto, as estimativas de parâmetros não estão mudando no decorrer da otimização, então ainda estou confuso sobre o que fazer. Quando tentei definir maxfnos controles do otimizador (apesar do aviso), ele pareceu travar após concluir a otimização.

Aqui está um código que reproduz o problema para dados aleatórios:

library(lme4)

set.seed(1)

SIZE <- 50000
NGRP <- 50
NCOL <- 100

test.case <- data.frame(i=1:SIZE)
test.case[["grouping"]] <- sample(NGRP, size=SIZE, replace=TRUE, prob=1/(1:NGRP))
test.case[["y"]] <- sample(c(0, 1), size=SIZE, replace=TRUE, prob=c(0.05, 0.95))

test.formula = y ~ (1 | grouping)

for (i in 1:NCOL) {
    colname <- paste("col", i, sep="")
    test.case[[colname]] <- runif(SIZE)
    test.formula <- update.formula(test.formula, as.formula(paste(". ~ . +", colname)))
}

print(test.formula)

test.model <- glmer(test.formula, data=test.case, family='binomial', verbose=TRUE)

Isso gera:

start par. =  1 fn =  19900.78 
At return
eval:  15 fn:      19769.402 par:  0.00000
(NM) 20: f = 19769.4 at           0     <other numbers>
(NM) 40: f = 19769.4 at           0     <other numbers>

Tentei definir ncoloutros valores e parece que o número de iterações feitas é (aproximadamente) 40 por coluna. Obviamente, isso se torna uma dor enorme à medida que adiciono mais colunas. Existem ajustes que posso fazer no algoritmo de otimização que reduzirá a dependência do número de colunas?

Uma coisa que você pode tentar é mudar o otimizador. Veja o comentário de Ben Bolker nesta edição do github . A implementação nlopt do bobyqa geralmente é muito mais rápida que o padrão (pelo menos sempre que eu tento).

library(nloptr)
defaultControl <- list(algorithm="NLOPT_LN_BOBYQA",xtol_rel=1e-6,maxeval=1e5)
nloptwrap2 <- function(fn,par,lower,upper,control=list(),...) {
    for (n in names(defaultControl)) 
      if (is.null(control[[n]])) control[[n]] <- defaultControl[[n]]
    res <- nloptr(x0=par,eval_f=fn,lb=lower,ub=upper,opts=control,...)
    with(res,list(par=solution,
                  fval=objective,
                  feval=iterations,
                  conv=if (status>0) 0 else status,
                  message=message))
}

system.time(test.model <- glmer(test.formula, data=test.case, 
family='binomial', verbose=TRUE))

system.time(test.model2 <- update(test.model,
control=glmerControl(optimizer="nloptwrap2"))

Além disso, consulte esta resposta para obter mais opções e este tópico de R-sig-mixed-models (que parece mais relevante para o seu problema).

Editar: forneci algumas informações desatualizadas relacionadas a nloptr. Para lme4 1.1-7cima e para cima, nloptré importado automaticamente (consulte ?nloptwrap). Tudo o que você precisa fazer é adicionar

control = [g]lmerControl(optimizer = "nloptwrap") # +g if fitting with glmer

à sua ligação.