ANOVA de medidas repetidas com lme / lmer em R para dois fatores dentro do sujeito

Estou tentando usar lmedo nlmepacote para replicar resultados de aovANOVAs de medidas repetidas. Eu fiz isso para um experimento de medidas repetidas de fator único e para um experimento de dois fatores com um fator entre sujeitos e um fator dentro dos sujeitos, mas estou tendo problemas para fazer isso para um experimento de dois fatores com dois dentro fatores -sujeitos.

Um exemplo é mostrado abaixo. Ae Bsão fatores de efeito fixo e subjecté um fator de efeito aleatório.

set.seed(1)
d <- data.frame(
    Y = rnorm(48),
    subject = factor(rep(1:12, 4)),
    A = factor(rep(1:2, each=24)),
    B = factor(rep(rep(1:2, each=12), 2)))

summary(aov(Y ~ A*B + Error(subject/(A*B)), data=d))  # Standard repeated measures ANOVA

library(nlme)
# Attempts:
anova(lme(Y ~ A*B, data=d, random = ~ 1 | subject))  # not same as above
anova(lme(Y ~ A*B, data=d, random = ~ 1 | subject/(A+B)))  # gives error

Não pude ver uma explicação disso no livro de Pinheiro e Bates, mas posso ter esquecido.

O que você está se adaptando aové chamado de plotagem de tira e é difícil de se adaptarlme porque os efeitos aleatórios subject:Ae subject:Bsão cruzados.

Sua primeira tentativa é equivalente a aov(Y ~ A*B + Error(subject), data=d) , que não inclui todos os efeitos aleatórios; sua segunda tentativa é a idéia certa, mas a sintaxe para efeitos aleatórios cruzados usando o lme é muito complicada.

Usando lmedo nlmepacote, o código seria

lme(Y ~ A*B, random=list(subject=pdBlocked(list(~1, pdIdent(~A-1), pdIdent(~B-1)))), data=d)

Usando lmerdo lme4pacote, o código seria algo como

lmer(Y ~ A*B + (1|subject) + (1|A:subject) + (1|B:subject), data=d)    

Esses tópicos da R-help podem ser úteis (e, para dar crédito, foi aí que obtive o nlme código).

http://www.biostat.wustl.edu/archives/html/s-news/2005-01/msg00091.html

http://permalink.gmane.org/gmane.comp.lang.r.lme4.devel/3328

http://www.mail-archive.com/r-help@stat.math.ethz.ch/msg10843.html

Este último link refere-se à p.165 de Pinheiro / Bates; isso pode ser útil também.

EDIT: Observe também que no conjunto de dados que você possui, alguns dos componentes de variação são negativos, o que não é permitido usando efeitos aleatórios com o lme, portanto os resultados diferem. Um conjunto de dados com todos os componentes de variação positiva pode ser criado usando uma semente de 8. Os resultados então concordam. Veja esta resposta para detalhes.

Observe também que lmefrom nlmenão calcula os graus de liberdade do denominador corretamente, portanto as estatísticas F concordam, mas não os valores p, e lmerfrom lme4também não tenta porque é muito complicado na presença de efeitos aleatórios cruzados desequilibrados e pode não ser até ser uma coisa sensata a se fazer. Mas é mais do que quero entrar aqui.

Sua primeira tentativa é a resposta correta, se é tudo o que você está tentando fazer. O nlme () elabora os componentes entre e dentro dos componentes, você não precisa especificá-los.

O problema que você está enfrentando não é porque você não sabe como especificar o modelo, é porque medidas repetidas ANOVA e efeitos mistos não são a mesma coisa. Às vezes, os resultados do ANOVA e do modelo de efeitos mistos coincidem. Esse é especialmente o caso quando você agrega seus dados como faria para uma ANOVA e calcula os dois a partir disso. Mas geralmente, quando feitas corretamente, embora as conclusões possam ser semelhantes, os resultados quase nunca são os mesmos. Seus dados de exemplo não são como medidas repetidas reais, nas quais muitas vezes você tem réplicas de cada medida em S. Quando você faz uma ANOVA, geralmente agrega essas réplicas para obter uma estimativa do efeito de cada sujeito. Na modelagem de efeitos mistos, você não faz isso. Você trabalha com os dados brutos. Quando você faz isso, você '

[como um aparte, usando lmer () (do pacote lme4) em vez de lme () me fornece valores SS e MS que correspondem exatamente à ANOVA para efeitos no seu exemplo, é apenas que os F são diferentes]