Vou ensinar estatística como assistente de ensino no segundo semestre deste semestre a estudantes de graduação orientados para o ensino médio. A maioria dos alunos que frequentou a aula não tem incentivo para aprender a matéria e a levou apenas para os principais requisitos. Quero tornar o assunto interessante e útil, não apenas uma aula que eles aprendem a obter um B + para passar.
Como um estudante de doutorado em matemática pura, sabia pouco sobre o lado aplicado da vida real. Quero pedir algumas aplicações reais da estatística de graduação. Exemplos que estou procurando são aqueles (em espírito) como:
1) Mostrar o teorema do limite central é útil para certos dados de amostra grandes.
2) Forneça um contra-exemplo de que o teorema do limite central não é aplicável (por exemplo, os que seguem a distribuição de Cauchy).
3) Mostrando como o teste de hipóteses funciona em exemplos famosos da vida real usando o teste Z, teste t ou algo assim.
4) Mostrar como o excesso de ajuste ou a hipótese inicial errada podem dar resultados errados.
5) Mostrar como o valor de p e o intervalo de confiança funcionaram em casos da vida real (conhecidos) e onde eles não funcionam tão bem.
6) Da mesma forma, erros do tipo I, tipo II, poder estatístico, nível de rejeição , etc.
Meu problema é que, embora eu tenha muitos exemplos no lado da probabilidade (arremesso de moedas, arremesso de dados, ruína do jogador, martingales, caminhada aleatória, paradoxo dos três prisioneiros, problema de monty hall, métodos de probabilidade no design de algoritmos etc.), não sei como. muitos exemplos canônicos no lado das estatísticas. O que quero dizer são exemplos sérios e interessantes que têm algum valor pedagógico, e não é extremamente artificialmente inventado que parece muito distanciado da vida real. Não quero dar aos alunos a falsa impressão de que o teste Z e o teste T são tudo. Mas, devido à minha formação matemática pura, não conheço exemplos suficientes para tornar a aula interessante e útil para eles. Então, eu estou procurando por alguma ajuda.
O nível do meu aluno é em torno do cálculo I e II. Eles nem conseguem mostrar que a variação da normal padrão é 1 por definição, pois não sabem como avaliar o kernel gaussiano. Portanto, qualquer coisa um pouco teórica ou computacional prática (como distribuição hipergeométrica, arcos na lei em caminhada aleatória 1D) não vai funcionar. Quero mostrar alguns exemplos que eles podem entender não apenas "como", mas também "por que". Caso contrário, não tenho certeza se vou provar o que disse por intimidação.
