Como digerir o contexto estatístico?

Em primeiro lugar, suponho que nem todos os membros ativos deste site interessante sejam estatísticos como seu trabalho. Caso contrário, a pergunta feita a seguir não faz sentido! Eu os respeito, é claro, mas preciso de uma explicação que seja um pouco mais prática e não conceitual.

Começo com um exemplo da Wikipedia para definir point process:

Seja S o segundo espaço Hausdorff contável localmente compacto, equipado com sua σ-álgebra B (S) de Borel. Escreva para o conjunto de medidas de contagem finita localmente em S e N para a menor σ-álgebra em N que processa todas as contagens de pontos ... mensuráveis.$\mathfrak{N}$$\mathcal{N}$$\mathfrak{N}$

Para mim, isso não tem sentido. Uma explicação em um contexto de engenharia é mais compreensível para mim.

Comentário: Na maioria das vezes, achei as explicações da Wikipedia inúteis devido a textos complicados semelhantes (pelo menos para mim). Pela minha experiência, existem apenas dois tipos de livros de referência para estatística: a) extremamente simplificado b) extremamente complicado!
Ler os dois não tem nenhum benefício para mim!

Questão:

• Você tem uma solução para este problema? Ou experiência semelhante?

Para aqueles que consideraram este post útil, há vantagens em verificar também: Referências para consultores estatísticos oferecerem aos seus clientes que discutem um tópico relacionado sob uma perspectiva diferente.

Para esclarecer, sua pergunta parece ser: "O que posso usar para entender matemática se um recurso importante como a Wikipedia não faz sentido?" Lembre-se de que mesmo uma pessoa que dominou um conceito teve que começar com um período de não entendê-lo e depois passar por um processo de aprendizado, embora um processo que quase nunca envolvesse aprender muito com a Wikipedia.

Depois de passar muito tempo estudando coisas que são descritas de maneira atroz na Wikipedia, posso garantir que, mesmo quando se entende muito bem os conceitos, é difícil entender o que estava passando pela mente de um ou mais autores / editores na Wikipedia. Não é incomum ver conceitos matemáticos e estatísticos mutilados por um grupo de pessoas com uma compreensão muito grosseira dos conceitos ou em busca de avançar ainda com a fraca compreensão de outro campo do conceito fundamental. (Eu diria mais, mas é difícil fazê-lo sem parecer excessivamente pessimista sobre os esforços dos wikipedistas, especialmente os de outras disciplinas.)

Em uma nota mais construtiva, as melhores referências são geralmente os livros editados pelos editores com um forte histórico de edição e publicação de boas obras no campo especificado. Autores e editores nesses casos têm uma reputação entre seus pares pela qualidade de sua bolsa e rigor, e uma série de edições sucessivas geralmente indica aceitação por outros professores e pesquisadores.

Existem muitos níveis de qualidade entre esse nível e a Wikipedia. Se as edições impressas não estiverem disponíveis, usar a "Pesquisa dentro do livro" da Amazon ou o Google Livros pode ser a melhor alternativa.

Para outras referências acessíveis pela Web, você pode achar que os artigos ou manuais de revisão para profissionais não especializados são mais úteis. Um exemplo disso é o manual de estatísticas publicado pelo NIST .

Pode ser necessário sintetizar seu próprio entendimento procurando artigos no Google Scholar. Por exemplo, você pode consultar ["um processo pontual é um"] e examinar as definições oferecidas em vários artigos. Como alternativa, uma pesquisa na web como ["point process" site em pdf: edu] exibirá notas de aula, slides e tutoriais. O primeiro resultado dessa consulta parece ser "Uma introdução aos processos de ponto". A idéia principal é que se deve procurar termos que tendem a aparecer ou podem aparecer no nível apropriado de material que definiria e introduziria o conceito, independentemente de a frase ter ou não a intenção de indicar que a referência tem alguma exposição relevante (por exemplo, um artigo de revista pode definir algo de uma maneira útil, mesmo que não seja um texto introdutório).

É impossível contestar as edições ruins da Wikipedia: para determinados artigos, o número de editores ruins excede o número de pessoas que podem tolerar corrigir seus erros.

Eu entendo de onde você está vindo. No meu campo da psicologia, existem muitos recursos que apresentam estatísticas de maneira superficial. Isso é bom para muitos estudantes, mas esses livros não fornecem os pré-requisitos para a leitura de livros mais sofisticados.

Parece que você precisa (a) obter uma imagem melhor da variedade de livros de estatística existentes e dos pré-requisitos necessários que diferentes recursos implicam. (b) defina seus objetivos de aprendizado; (c) identifique seu conhecimento atual; e (d) reunir tudo para criar um ambiente de aprendizado.

A. Desenvolver senso do cenário de recursos estatísticos

Talvez isso forneça uma noção aproximada do cenário de recursos introdutórios de estatísticas organizado em um continuum de rigor e sofisticação matemática.

• Livros de receitas : alguns recursos têm um estilo de livro de receitas, mostrando como usar o software e fornecendo dicas sobre quando usar e como interpretar a saída estatística (por exemplo, Manual de Sobrevivência do SPSS ). Esses livros servem a um propósito para pessoas que têm necessidades padronizadas de análise de dados e não têm tempo nem disposição para se envolver em um aprendizado mais profundo.
• Introduções padrão a estatísticas : também há uma grande variedade de livros introdutórios de estatísticas que variam no grau de rigor matemático. Para alguns, o único pré-requisito é que você pode executar álgebra básica. O HyperStat fornece um exemplo online.
• Introduções mais sofisticadas às estatísticas : Embora indiscutivelmente em um continuum, outras introduções às estatísticas são um pouco mais matematicamente rigorosas. Parece-me que uma grande diferença é se o livro assume que o leitor está familiarizado com cálculo e álgebra linear. Como o @iterator observou, o Handbook of Engineering Statistics é um exemplo de um recurso tão sofisticado.
• Estatística matemática : No próximo nível de rigor, existem recursos que podemos classificar como estatística matemática. Confira, por exemplo, Laboratórios Virtuais em Probabilidade e Estatística , notas de curso para este assunto do MIT sobre estatística matemática ou alguns dos cursos em vídeo aqui sobre estatística matemática .

B. Defina suas metas de aprendizado

O que você deseja fazer com esse conhecimento estatístico? Qual a importância do rigor matemático? Você precisa entender descrições matematicamente sofisticadas que possam aparecer na Wikipedia?

C. Identifique seu conhecimento atual

Para muitos estudantes de ciências sociais, o envolvimento com livros didáticos matematicamente sofisticados exige efetivamente o aprendizado ou a atualização de uma grande quantidade de matemática. No entanto, se você tem formação em engenharia, imagino que se envolver em um tratamento mais matemático não deve ser uma questão importante.

D. Coloque tudo junto

Depois de definir o que você quer aprender, o que você já sabe e os pré-requisitos necessários para aprender o novo material, o desafio é encontrar os melhores recursos para você.

• O recurso precisa estar disponível gratuitamente na Internet ou você deseja comprar ou emprestar um livro?
• Você é capaz de aprender o suficiente com um recurso de estilo de livro ou deseja ou precisa de um ambiente de sala de aula com um professor verbalizando o material e a estrutura que um curso fornece?
• Se você está procurando um livro sobre um determinado livro, qual você acha mais claro, melhor e assim por diante?

Depois de ter respostas para as perguntas acima, você pode ter perguntas mais específicas que seriam adequadas para este site. Por exemplo, "eu sei x, y, z, e o que é um bom livro que explica a, b, c?"

Apenas para adicionar uma excelente resposta dada pelo Iterator. Às vezes, não é necessário entender o conceito para usá-lo com sucesso. Frequentemente encontro conceitos desconhecidos ao ler artigos, mas antes de tentar descobrir o que eles significam em fonte externa, sempre verifico se é possível entender o que está acontecendo se eu presumir que o conceito desconhecido é apenas um novo nome sofisticado para algo que eu já sei. Na maioria das vezes, apenas algumas propriedades específicas facilmente compreensíveis desse novo conceito são usadas, então, no final, entendo o que o autor do artigo fez e posso decidir se é útil ou não.

$S=\mathbb{R}^d$$\mathbb{R}^d$$S=\mathbb{R}^d$

Observe que essa abordagem nem sempre funciona. Às vezes, você realmente precisa se aprofundar e, em seguida, a wikipedia é tão boa quanto o ponto de partida para a pesquisa. Nesse caso, nada supera um bom livro. Às vezes é muito fácil encontrar um, às vezes infelizmente não há.

Eu acho que o problema existe, mas você está exagerando. Se você persistir em sua pesquisa, encontrará livros extremamente úteis e outras fontes que mantêm um meio termo entre os extremamente técnicos (por exemplo, a maioria dos artigos do Journal of the American Statistical Association; a maioria das peças escritas por Andrew Gelman, Bradley Efron, ou Donald Rubin) e extremamente simples. Passei bastante tempo pesquisando essas fontes "intermediárias". Se você quiser ver algumas das minhas recomendações, encontrará um conjunto delas em yellowbrickstats.com . Também frequentemente encontro informações úteis no site de David Garson, no estado da Carolina do Norte U.