Diferença entre deslocamento e exposição em Regressão de Poisson

Exposição e deslocamento são duas técnicas frequentemente usadas em regressões de Poisson por atuários para prever a frequência da reivindicação.

Pelo meu entendimento, deslocamento e exposição são as mesmas coisas, então não entendo por que existem dois termos para descrever a mesma coisa.

É correto ou existem casos especiais (exceto a regressão de Poisson, por exemplo) em que deslocamento e exposição são coisas diferentes?

Vamos dar uma olhada rápida na Wikipedia :

Por exemplo, os biólogos podem contar o número de espécies de árvores em uma floresta: eventos seriam observações de árvores, exposição seria área unitária e taxa seria o número de espécies por unidade área. Os demógrafos podem modelar as taxas de mortalidade em áreas geográficas como a contagem de mortes dividida por pessoa / ano. De maneira mais geral, as taxas de eventos podem ser calculadas como eventos por unidade de tempo, o que permite que a janela de observação varie para cada unidade. Nestes exemplos, a exposição é, respectivamente, área unitária, pessoa-ano e tempo unitário. Na regressão de Poisson, isso é tratado como um deslocamento ,

Exposição é uma medida de como você deseja dividir suas contagens. Deseja dividir por área de unidade? tamanho do volume? Não tem nada a ver com regressão de Poisson. É algo que você deseja fazer com seus dados.

O deslocamento é uma técnica de modelagem na regressão de Poisson. Se você não quiser usar a regressão de Poisson, não terá um deslocamento no seu modelo. É um truque simples na regressão de Poisson que permite modelar taxas sem uma nova estrutura estatística.

Utilizamos o deslocamento com o modelo de regressão de Poisson para ajustar a contagem de eventos ao longo de períodos, áreas e volumes. Detalhes sobre o que exatamente o deslocamento é matematicamente, vá para:

Quando usar um deslocamento em uma regressão de Poisson?

Observe como o deslocamento vai para o lado direito da equação. O deslocamento é o log de exposição (porque estamos usando o link de log).