Explicando a regressão quantílica para não estatísticos

Recentemente, enviei um artigo, no qual usei regressão quantílica, a uma revista de psicologia. Embora eu achasse que já havia pensado bastante em uma exposição clara da regressão quantílica, os revisores pediram explicações melhores sobre a técnica de regressão quantílica que só está familiarizada com a regressão OLS padrão.

Então, qual é a melhor maneira de explicar a regressão quantílica, em um artigo empírico, para não estatísticos?

quantile-regression teaching

— Johannes
fonte

Eu acho que você precisa explicar por que você escolheu a regressão quantílica em vez da regressão de mínimos quadrados. Os resíduos não eram normalmente distribuídos usando regressão de mínimos quadrados?

— Glen

Escolhemos a regressão quantílica por razões teóricas. Especificamente, estávamos interessados em toda a distribuição da variável dependente.

— Johannes

@ Johannes, você pode achar isso útil e a literatura que ele cita. Além disso, Glen, resíduos não-normais não são motivo para descartar o uso do OLS; veja aqui , por exemplo.

— guest

eu diria que se os resíduos se afastarem significativamente dos mínimos quadrados normais, pode não ser um bom método de estimativa devido à sua sensibilidade a valores extremos. Portanto, uma alternativa robusta é necessária para o OLS.

— Michael R. Chernick

Esta é uma excelente introdução publicada em 2014 "Regressão quantílica no estudo das ciências do desenvolvimento" Child Dev 85: 861-881.

— N Brouwer

Respostas:

Eu consideraria enfatizar a motivação e não os detalhes técnicos (basta dar uma referência). Em particular:

Distribuição livre: você não deseja assumir a forma paramétrica da distribuição de erros.
Robustez: você suspeita que sua variável dependente possa estar contaminada.

Recuperar a distribuição inteira (condicional) por si só não justifica a regressão quantílica, uma vez que, no pressuposto de Normalidade, a média e a variância são suficientes para recuperar toda a distribuição. E o mesmo vale para qualquer outra distribuição de erro paramétrico.

— JohnRos
fonte

Eu não entendo sua "média e variância suficientes para recuperar toda a distribuição". Suponha que minha variável dependente seja o IMC e que eu esteja interessado em deduzir indivíduos no final de sua distribuição. Como posso usar exatamente os métodos de regressão comuns?

— Davide

Tente aumentar a intuitividade através do entendimento do revisor / público sobre estatísticas mais simples.

Por que você usaria mediana em vez de média como uma medida de tendência central? Se você pode transmitir esse ponto, o resto deve seguir.

— tshauck
fonte