Generalização do movimento browniano de

O movimento browniano é construído como um limite da soma dos incrementos gaussianos. Pode-se usar uma distribuição não gaussiana estável (por exemplo, a distribuição de Cauchy) e ainda assim construir um processo? O parâmetro de escala desse processo evoluiria de acordo com a fórmula ?c t = t 1 /$\alpha$$c_t = t^{1/\alpha}$

Minha resposta rápida seria sim, mas não tenho certeza sobre o parâmetro de escala. Você pode visualizar uma caminhada aleatória gaussiana como um subconjunto de caminhadas aleatórias com distribuições estáveis. Todas as distribuições estáveis ​​têm a propriedade de que uma combinação linear de duas distribuições estáveis ​​também é estável. (Tudo isso está relacionado a uma análise generalizada do limite central e à análise funcional, mas isso é demais para lidar aqui.)