Como interpretar esses contrastes personalizados?

Estou fazendo uma ANOVA de sentido único (por espécie) com contrastes personalizados.

     [,1] [,2] [,3] [,4]
0.5    -1    0    0    0
5       1   -1    0    0
12.5    0    1   -1    0
25      0    0    1   -1
50      0    0    0    1

onde eu comparo a intensidade 0,5 contra 5, 5 contra 12,5 e assim por diante. Estes são os dados em que estou trabalhando

com os seguintes resultados

Generalized least squares fit by REML
  Model: dark ~ intensity 
  Data: skofijski.diurnal[skofijski.diurnal$species == "niphargus", ] 
       AIC      BIC    logLik
  63.41333 67.66163 -25.70667

Coefficients:
            Value Std.Error  t-value p-value
(Intercept) 16.95 0.2140872 79.17334  0.0000
intensity1   2.20 0.4281744  5.13809  0.0001
intensity2   1.40 0.5244044  2.66970  0.0175
intensity3   2.10 0.5244044  4.00454  0.0011
intensity4   1.80 0.4281744  4.20389  0.0008

 Correlation: 
           (Intr) intns1 intns2 intns3
intensity1 0.000                      
intensity2 0.000  0.612               
intensity3 0.000  0.408  0.667        
intensity4 0.000  0.250  0.408  0.612 

Standardized residuals:
       Min         Q1        Med         Q3        Max 
-2.3500484 -0.7833495  0.2611165  0.7833495  1.3055824 

Residual standard error: 0.9574271 
Degrees of freedom: 20 total; 15 residual

16,95 é a média global para "nifhargus". Na intensidade1, estou comparando médias da intensidade 0,5 contra 5.

Se eu entendi direito, o coeficiente de intensidade1 de 2,2 deve ser metade da diferença entre as médias dos níveis de intensidade 0,5 e 5. No entanto, meus cálculos manuais não coincidem com os do resumo. Alguém pode chip no que estou fazendo errado?

ce1 <- skofijski.diurnal$intensity
levels(ce1) <- c("0.5", "5", "0", "0", "0")
ce1 <- as.factor(as.character(ce1))
tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean)
       0    0.5      5 
  14.500 11.875 13.000 
diff(tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean))/2
      0.5       5 
  -1.3125  0.5625 

A matriz que você especificou para os contrastes está correta em princípio. Para convertê-lo em uma matriz de contraste apropriada , é necessário calcular o inverso generalizado da sua matriz original.

Se Mé sua matriz:

M

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#0.5    -1    0    0    0
#5       1   -1    0    0
#12.5    0    1   -1    0
#25      0    0    1   -1
#50      0    0    0    1 

Agora, calcule o inverso generalizado usando ginve transponha o resultado usando t:

library(MASS)
t(ginv(M))

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
#[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8

O resultado é idêntico ao de @Greg Snow. Use essa matriz para sua análise.

Essa é uma maneira muito mais fácil do que fazer manualmente.

Existe uma maneira ainda mais fácil de gerar uma matriz de diferenças deslizantes (também conhecidas como contrastes repetidos ). Isso pode ser feito com a função contr.sdife o número de níveis de fator como parâmetro. Se você tiver cinco níveis de fator, como no seu exemplo:

library(MASS)
contr.sdif(5)

#   2-1  3-2  4-3  5-4
#1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#2  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#3  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#4  0.2  0.4  0.6 -0.2
#5  0.2  0.4  0.6  0.8

Se a matriz na parte superior é como você está codificando as variáveis ​​fictícias (o que você está passando para Cou contrastfunciona em R), então a primeira delas está comparando o 1º nível com os outros (na verdade, 0,8 vezes o 1º subtraído de 0,2 vezes o soma dos demais).

O segundo termo compara os primeiros 2 níveis aos últimos 3. O terceiro compara os primeiros 3 níveis aos últimos2 e o quarto compara os primeiros 4 níveis ao último.

Se você deseja fazer as comparações que você descreve (compare cada par), a codificação da variável dummy que você deseja é:

      [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8