Solucionadores numéricos para equações diferenciais estocásticas em R: existem?

13

Estou procurando um pacote R geral, limpo e rápido (ou seja, usando rotinas C ++) para simular caminhos de uma difusão não-linear não homogênea como (1) usando o esquema de Euler-Maruyama, o esquema de Milstein (ou qualquer outro). Isso está destinado a ser incorporado a um código de estimativa maior e, portanto, merece ser otimizado.

\begin{matrix} (1) & d X_{t} = f (θ, t, X_{t}) d t + g (θ, t, X_{t}) d W_{t}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

com $W_t$ o movimento Browniano padrão.

r simulation stochastic-processes markov-process

— julien stirnemann
fonte

1

(+1) pergunta interessante. É importante notar que a solução para esse tipo de SDE nem sempre existe ou pode não ser única. Além disso, a simulação de processos de difusão pode ser bastante difícil (na verdade, é um tópico quente no momento).

2

Isto é. As soluções analíticas são realmente raras e a existência de uma solução deve ser demonstrada, mas você sempre pode simular ... Terminarei recodificando meus programas R em C se ninguém encontrar uma ferramenta pronta ... a maioria software de análise geral têm, geralmente, uma para todos os fins solver engraçado R parece fornecer apenas simuladores específicos, ou eu posso ter esquecido o pacote certo

— Julien Stirnemann

Aqui é um bom lugar (e pessoas) para começar com: web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos

7

CRAN é seu amigo: http://cran.r-project.org/web/views/DifferentialEquations.html

Equações Diferenciais Estocásticas (SDEs)

Em uma equação diferencial estocástica, a quantidade desconhecida é um processo estocástico.

O pacote sdefornece funções para simulação e inferência para equações diferenciais estocásticas. É o pacote que acompanha o livro de Iacus (2008).
O pacote pompcontém funções para inferência estatística para processos Markov parcialmente observados.
O Sim.DiffProcpacote simula processos de difusão e possui funções para solução numérica de equações diferenciais estocásticas.
O pacote GillespieSSAimplementa o algoritmo de simulação estocástica exata de Gillespie (método direto) e vários métodos aproximados.

— Stéphane Laurent
fonte

0

Existe um pacote R para o SDE: http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf Mas não tenho certeza se funciona para SDE não homogêneo

— nkhuyu
fonte