fundo
Em ciência da computação, matemática e, às vezes, em outros campos, exemplos "esotéricos" não podem ser apenas divertidos, mas úteis para ilustrar certos conceitos, por exemplo:
Bogosort e Slowsort são algoritmos de classificação muito ineficientes que podem ser usados para entender as propriedades dos algoritmos, principalmente quando comparados a outros algoritmos de classificação.
As linguagens de programação esotéricas demonstram o alcance do conceito de linguagem de programação e ajudam a apreciar boas linguagens de programação.
A função Weierstraß e a função Dirichlet encontram principalmente utilidade para ilustrar certos conceitos errados sobre o conceito de continuidade.
Atualmente, estou preparando alguns ensinamentos sobre o uso de testes de hipóteses e acho que ter um teste com potência muito baixa (mas sem outras falhas) ajudaria a ilustrar o conceito de poder estatístico. (É claro, ainda tenho que decidir se um determinado exemplo é didaticamente útil para o meu público ou apenas confuso.)
Pergunta real
Existe algum teste estatístico com potência intencionalmente baixa, mais especificamente:
- O teste se encaixa na estrutura geral dos testes de hipóteses, ou seja, trabalha com uma hipótese nula, possui requisitos e retorna um valor p (correto) .
- Não se destina / propõe a aplicação séria.
- Ele tem uma potência muito baixa (devido a uma falha de projeto intencional e não devido ao baixo tamanho da amostra ou do efeito).
Se você puder argumentar fundamentalmente que esse teste não pode existir, eu também consideraria uma resposta válida para minha pergunta. Se, por outro lado, existe uma infinidade de testes, estou interessado no mais didaticamente eficiente, ou seja, deve ser facilmente acessível e ter um efeito marcante.
Observe que não estou pedindo uma seleção geral de erros estatísticos (escolha de cereja, etc.) ou similar.
O que eu encontrei até agora
As pesquisas na Internet não retornaram nada para mim.
Toda tentativa de construir algo assim acabou em algum teste (útil) existente ou o formato não é o de um teste regular. Por exemplo, pensei em testar se uma população tem uma mediana positiva que retorna apenas sim se todas as amostras forem positivas; mas esse teste não retorna um valor p e, portanto, não se encaixa na estrutura de teste usual. Se eu apenas contar os sinais positivos e negativos como uma estatística de teste (e calcular os valores de p de acordo), terminarei com o teste de sinais , que é um teste razoável.