MANOVA e correlações entre variáveis ​​dependentes: quão forte é muito forte?

As variáveis ​​dependentes em um MANOVA não devem ser "fortemente correlacionadas". Mas quão forte uma correlação é muito forte? Seria interessante obter a opinião das pessoas sobre esse assunto. Por exemplo, você continuaria com o MANOVA nas seguintes situações?

• Y1 e Y2 são correlacionados com e$r=0.3$$p<0.005$

• Y1 e Y2 são correlacionados com e$r=0.7$$p=0.049$

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Algumas citações representativas em resposta a @onestop:

• "O MANOVA funciona bem em situações em que há correlações moderadas entre DVs" (notas do curso da Universidade de São Francisco)

• "As variáveis ​​dependentes são correlacionadas, o que é apropriado para Manova" (Estados Unidos EPA Stats Primer)

• "As variáveis ​​dependentes devem estar relacionadas conceitualmente e devem ser correlacionadas entre si em um nível baixo a moderado". (Notas do curso da Northern Arizona University)

• "DVs correlacionados de cerca de 0,3 a cerca de 0,7 são elegíveis" (Maxwell 2001, Journal of Consumer Psychology)

Não estou me referindo à suposição de que a intercorrelação entre Y1 e Y2 deve ser a mesma em todos os níveis de variáveis ​​independentes, simplesmente nesta área cinza aparente sobre a magnitude real da intercorrelação.

Não há uma resposta clara. A idéia é que, se você tiver uma correlação que se aproxima de 1, terá essencialmente uma variável e não várias variáveis. Então você pode testar contra as hipóteses de que r = 1,00. Com isso dito, a idéia do MANOVA é fornecer algo a mais do que uma série de testes ANOVA. Isso ajuda a encontrar um relacionamento com um teste, porque você pode diminuir seu erro quadrático médio ao combinar variáveis ​​dependentes. Isso simplesmente não ajudará se você tiver variáveis ​​dependentes altamente correlacionadas.

Eu recomendaria realizar uma MANOVA sempre que você comparar grupos em vários DVs que foram medidos em cada observação. Os dados são multivariados e um procedimento de MV deve ser usado para modelar essa situação de dados conhecida. Não acredito em decidir se deve usá-lo com base nessa correlação. Então, eu usaria o MANOVA para qualquer uma dessas situações. Eu recomendaria a leitura das partes relevantes do artigo da conferência a seguir de Bruce Thompson (ERIC ID ED429110).

ps Creio que a citação 'conceitualmente relacionada' vem do livro de Stevens.

Por que não usar as diretrizes de Cohen (1988, 1992) para valores de tamanho de efeito? Ele define o efeito "pequeno" , "médio" e "grande" . Isso sugeriria o uso de MANOVA com variáveis ​​cujo está abaixo de .( 0,24 ≤ r ≤ 0,36 ) ( r ≥ 0,37 ) r $(0.1 \leq r \leq 0.23)$ $(0.24 \leq r \leq 0.36)$ $(r \geq 0.37)$$r$$0.37$

Referências

Cohen, J. (1988) Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. 2nd Ed. Routledge Academic, 567 pp.

Cohen, J. (1992). Uma cartilha de poder. Boletim Psicológico 112, 155-159.

Reivindicações sobre quais correlações devem ou não ser usadas no MANOVA são basicamente "mitos" (ver Frane, 2015, "Poder e controle de erro tipo I para comparações univariadas em projetos multivariados de dois grupos"). Mas é claro, se seus DVs estão quase perfeitamente correlacionados (ou seja, perto de 1 ou -1), você deve se perguntar por que os está tratando como variáveis ​​diferentes em primeiro lugar.