Bons métodos para gráficos de densidade de variáveis ​​não negativas em R?

plot(density(rexp(100))

Obviamente, toda a densidade à esquerda de zero representa viés.

Estou procurando resumir alguns dados para não estatísticos e quero evitar perguntas sobre por que os dados não negativos têm densidade à esquerda de zero. Os gráficos são para verificação aleatória; Quero mostrar as distribuições de variáveis ​​por grupos de tratamento e controle. As distribuições geralmente são exponenciais. Os histogramas são complicados por várias razões.

Uma pesquisa rápida no google me fornece trabalho de estatísticos em núcleos não negativos, por exemplo: isto .

Mas alguma coisa foi implementada no R? Dos métodos implementados, algum deles é "melhor" de alguma forma para estatística descritiva?

EDIT: mesmo que o fromcomando possa resolver meu problema atual, seria bom saber se alguém implementou kernels com base na literatura sobre estimativa de densidade não negativa

Uma solução, emprestada de abordagens para ponderar a borda de estatísticas espaciais, é truncar a densidade à esquerda em zero, mas aumentar a ponderação dos dados mais próximos de zero. A idéia é que cada valor seja "espalhado" em um núcleo da área total da unidade centralizada em x ; qualquer parte do núcleo que se espalhe para território negativo é removida e o núcleo é normalizado para a área da unidade.$x$$x$

Por exemplo, com um kernel gaussiano , o peso da renormalização é$K_h(y,x) = \exp(-\frac{1}{2}((y-x)/h)^2) / \sqrt{2\pi}$

onde é a função de distribuição cumulativa de uma variável normal de média $\Phi$$x$ desvio padrão . Fórmulas comparáveis ​​estão disponíveis para outros kernels.$h$

Isso é mais simples - e muito mais rápido na computação - do que tentar restringir as larguras de banda perto de . É difícil prescrever exatamente como as larguras de banda devem ser alteradas perto de 0 , de qualquer maneira. No entanto, este método também é$0$$0$$0$

$0$

Código R

A densityfunção in Rirá reclamar que a soma dos pesos não é unidade, porque deseja que a integral sobre todos os números reais seja unidade, enquanto essa abordagem torna a integral sobre números positivos igual à unidade. Como verificação, a última integral é estimada como uma soma de Riemann.

set.seed(17)
x <- rexp(1000)
#
# Compute a bandwidth.
#
h <- density(x, kernel="gaussian")$bw # $
#
# Compute edge weights.
#
w <- 1 / pnorm(0, mean=x, sd=h, lower.tail=FALSE)
#
# The truncated weighted density is what we want.
#
d <- density(x, bw=h, kernel="gaussian", weights=w / length(x))
d$y[d$x < 0] <- 0
#
# Check: the integral ought to be close to 1:
#
sum(d$y * diff(d$x)[1])
#
# Plot the two density estimates.
#
par(mfrow=c(1,1))
plot(d, type="n", main="Default and truncated densities", xlim=c(-1, 5))
polygon(density(x, kernel="gaussian", bw=h), col="#6060ff80", border=NA)
polygon(d, col="#ff606080", border=NA)
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)

Uma alternativa é a abordagem de Kooperberg e colegas, com base na estimativa da densidade usando splines para aproximar a densidade de log dos dados. Vou mostrar um exemplo usando os dados da resposta do @ whuber, que permitirá uma comparação de abordagens.

set.seed(17)
x <- rexp(1000)

Você precisará do pacote de logspline instalado para isso; instale-o se não estiver:

install.packages("logspline")

Carregue o pacote e estime a densidade usando a logspline()função:

require("logspline")
m <- logspline(x)

A seguir, presumo que o objeto dda resposta do @ whuber esteja presente no espaço de trabalho.

plot(d, type="n", main="Default, truncated, and logspline densities", 
     xlim=c(-1, 5), ylim = c(0, 1))
polygon(density(x, kernel="gaussian", bw=h), col="#6060ff80", border=NA)
polygon(d, col="#ff606080", border=NA)
plot(m, add = TRUE, col = "red", lwd = 3, xlim = c(-0.001, max(x)))
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)
rug(x, side = 3)

O gráfico resultante é mostrado abaixo, com a densidade da linha de logs mostrada pela linha vermelha

Além disso, o suporte para a densidade pode ser especificado através de argumentos lbounde ubound. Se quisermos supor que a densidade é 0 à esquerda de 0 e há uma descontinuidade em 0, poderíamos usar lbound = 0a chamada paralogspline() , por exemplo

m2 <- logspline(x, lbound = 0)

Rendimento da seguinte estimativa de densidade (mostrada aqui com o majuste original da linha de logs, pois a figura anterior já estava ficando ocupada).

plot.new()
plot.window(xlim = c(-1, max(x)), ylim = c(0, 1.2))
title(main = "Logspline densities with & without a lower bound",
      ylab = "Density", xlab = "x")
plot(m,  col = "red",  xlim = c(0, max(x)), lwd = 3, add = TRUE)
plot(m2, col = "blue", xlim = c(0, max(x)), lwd = 2, add = TRUE)
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)
rug(x, side = 3)
axis(1)
axis(2)
box()

O gráfico resultante é mostrado abaixo

x$x = 0$x

Para comparar distribuições por grupos (que você diz ser o objetivo em um de seus comentários), por que não algo mais simples? Os gráficos de caixas paralelas funcionam bem se N for grande; os gráficos de faixas paralelas funcionam se N for pequeno (e ambos mostrarem valores discrepantes bem, o que você diz ser um problema em seus dados).

Como Stéphane comenta, você pode usar from = 0e, além disso, pode representar seus valores sob a curva de densidade comrug (x)