Como e quando usar o ajuste Bonferroni

Tenho duas perguntas sobre quando usar um ajuste Bonferroni:

• É apropriado usar um ajuste Bonferroni em todos os casos de testes múltiplos?
• Se alguém realiza um teste em um conjunto de dados, divide-o em níveis mais refinados (por exemplo, divide os dados por sexo) e realiza os mesmos testes, como isso pode afetar o número de testes individuais que são percebidos? Ou seja, se as hipóteses X forem testadas em um conjunto de dados contendo dados de homens e mulheres e, em seguida, o conjunto de dados for dividido para fornecer dados masculinos e femininos separadamente e as mesmas hipóteses testadas, o número de hipóteses individuais permaneceria como X ou aumentaria devido a o teste adicional?

Obrigado por seus comentários.

O ajuste de Bonferroni sempre fornecerá um forte controle da taxa de erro familiar. Isso significa que, seja qual for a natureza e o número dos testes, ou as relações entre eles, se suas suposições forem atendidas, garantirá que a probabilidade de ter um resultado significativo errôneo entre todos os testes seja no máximo , seu erro original nível. Portanto, está sempre disponível .$\alpha$

A adequação do uso (em oposição a outro método ou, talvez, nenhum ajuste) depende de seus objetivos, dos padrões de sua disciplina e da disponibilidade de melhores métodos para sua situação específica. No mínimo, você provavelmente deve considerar o método de Holm-Bonferroni, que é tão geral quanto menos conservador.

Em relação ao seu exemplo, como você está executando vários testes, você está aumentando a taxa de erro familiar (a probabilidade de rejeitar pelo menos uma hipótese nula erroneamente). Se você realizar apenas um teste em cada metade, muitos ajustes serão possíveis, incluindo o método de Hommel ou métodos que controlam a taxa de descoberta falsa (que é diferente da taxa de erro familiar). Se você realizar um teste em todo o conjunto de dados seguido por vários sub-testes, os testes não serão mais independentes e, portanto, alguns métodos não serão mais adequados. Como eu disse antes, Bonferroni está sempre disponível e com garantia de funcionar como anunciado (mas também por ser muito conservador ...).

Você também pode simplesmente ignorar todo o problema. Formalmente, a taxa de erro familiar é maior, mas com apenas dois testes ainda não é tão ruim. Você também pode começar com um teste em todo o conjunto de dados, tratado como o resultado principal, seguido de sub-testes para diferentes grupos, sem correção, porque eles são entendidos como resultados secundários ou hipóteses auxiliares.

Se você considerar muitas variáveis ​​demográficas dessa maneira (em vez de apenas planejar testar diferenças de gênero desde o início ou talvez uma abordagem de modelagem mais sistemática), o problema se tornará mais sério com um risco significativo de "dragagem de dados" (uma diferença sai significativo por acaso, permitindo que você salve um experimento inconclusivo com uma boa história sobre a variável demográfica para inicializar, enquanto na verdade nada aconteceu) e você definitivamente deve considerar alguma forma de ajuste para vários testes. A lógica permanece a mesma com X hipóteses diferentes (testar duas hipóteses X - uma em cada metade do conjunto de dados - implica em uma taxa de erro familiar mais alta do que testar apenas as hipóteses X uma vez e você provavelmente deve se ajustar a isso).

Eu estava olhando para o mesmo problema e encontrei um texto no livro:

Uma cópia do capítulo relevante está disponível gratuitamente aqui:

http://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-Bonferroni2007-pretty.pdf

discute como a correção de Bonferonni pode ser aplicada em diferentes circunstâncias (ou seja, testes independentes e não independentes) e menciona brevemente algumas alternativas. Ele também menciona que, quando o número de comparações testadas se torna grande, o teste pode se tornar muito conservador e não permite mais encontrar nada significativo (se você fizesse 10 comparações, teria que , para 20 testes que são 0,002, etc.)$α[PT]= 1-(1-0.05)^(1/10) = 0.0051$

Para ser justo, observei muitos artigos econômicos / econométricos diferentes para o meu projeto de pesquisa atual e nessa experiência limitada não encontrei muitos artigos aplicando essas correções ao comparar 2-5 testes.

Lembre-se de que os dados médicos e científicos são irreconciliavelmente diferentes, pois os dados médicos heterocedásticos nunca são experimentais, ao contrário dos dados biológicos homoscedásticos. Lembre-se também de que muitas discussões sobre o papel dos testes de potência e as correções do tipo Bonferroni envolvem apenas especulações sobre a natureza das distribuições alternativas desconhecidas. Definir beta em um cálculo de potência é um procedimento arbitrário. Nenhum dos estatísticos médicos anuncia isso. Segundo, se houver autocorrelação de (dentro) amostras de dados, o Teorema do Limite Central foi violado e o teste Gaussiano baseado em Normal não é válido. Terceiro, lembre-se de que a Distribuição Normal está ficando obsoleta no sentido de que muitos fenômenos médicos são distribuições baseadas em fractal que não possuem meios finitos e / ou variações finitas (distribuições do tipo Cauchy) e requerem análises estatísticas resistentes a fractal. A realização de qualquer análise pós-hoc com base no que você encontra durante a análise inicial é inadequada. Finalmente, a bijetividade entre os sujeitos não é necessariamente válida e as condições para as correções de Bonferroni são elementos importantes a serem destacados exclusivamente durante apenas um Projeto Experimental a priori. Nigel T. James. MB BChir, (graus médicos no Reino Unido), MSc (em Estatística Aplicada). a bijetividade entre sujeitos não é necessariamente válida e as condições para as correções de Bonferroni são elementos importantes a serem destacados exclusivamente durante apenas um Projeto Experimental a priori. Nigel T. James. MB BChir, (graus médicos no Reino Unido), MSc (em Estatística Aplicada). a bijetividade entre sujeitos não é necessariamente válida e as condições para as correções de Bonferroni são elementos importantes a serem destacados exclusivamente durante apenas um Projeto Experimental a priori. Nigel T. James. MB BChir, (graus médicos no Reino Unido), MSc (em Estatística Aplicada).