Intervalo de previsão = intervalo credível?

Gostaria de saber se o intervalo de previsão e o intervalo credível avaliam a mesma coisa.

Por exemplo, com uma regressão linear, quando você estima o intervalo de previsão de um valor ajustado, estima os limites do intervalo no qual espera que seu valor caia. Inversamente, para um intervalo de confiança, você não se concentra em um parâmetro de distribuição, como o valor médio, mas no valor que sua variável explicada pode assumir para um determinado valor X (supondo que ).Y = a + b . $(1-\alpha)\%$$\ Y = a + b.X$

Quando você estima o valor ajustado para um dado valor dentro de uma estrutura bayesiana, a partir da distribuição de probabilidade posterior, é possível estimar um intervalo confiável. Esse intervalo fornece as mesmas informações sobre o valor ajustado ou não?$X$

Eles vivem em espaços diferentes e significam coisas diferentes.

Um intervalo credível é um subconjunto do espaço do parâmetro, de modo que P ( a ≤ Θ ≤ b ∣ X 1 = x 1 , … , X n = x n ) = $[a,b]$ e significa que, depois de ver os dados, você acredita que, com probabilidade α, o valor do parâmetro está dentro desse intervalo.

$$P(a\leq\Theta\leq b\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \alpha \, ,$$ $\alpha$

$[u,v]$

$$P(u\leq X_{n+1}\leq v\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \gamma \, ,$$ $\gamma$$X_{n+1}$