Visualizando um milhão, edição PCA

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É possível visualizar a saída da Análise de componentes principais de maneiras que fornecem mais informações do que apenas tabelas de resumo? É possível fazer isso quando o número de observações é grande, digamos ~ 1e4? E é possível fazer isso em R [outros ambientes são bem-vindos]?

r data-visualization pca biplot

— gappy
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Algumas perguntas: Quantos componentes você tem? Além do tamanho da amostra, existe algo que faz com que a exibição dessa saída do PCA precise ser diferente da exibição de outras variáveis contínuas com as quais alguém possa estar lidando? Você está tentando contrastar dezenas de grupos diferentes e, em caso afirmativo, quantos? Geralmente, o que você espera alcançar com seus monitores?

— rolando2

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O biplot é uma ferramenta útil para visualizar os resultados do PCA. Permite visualizar as pontuações e direções dos principais componentes simultaneamente. Com 10.000 observações, você provavelmente terá um problema com excesso de plotagem. A mistura alfa pode ajudar lá.

Aqui está um biplot para PC dos dados do wine do repositório UCI ML :

Biplot de PC para dados de vinho do repositório UCI ML

Os pontos correspondem às pontuações PC1 e PC2 de cada observação. As setas representam a correlação das variáveis com PC1 e PC2. O círculo branco indica a extensão máxima teórica das setas. As elipses são elipses de 68% dos dados para cada uma das três variedades de vinho dos dados.

Eu disponibilizei o código para gerar esse gráfico aqui .

— vqv
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Uma adição realmente dinamite.

— rolando2

Este é de longe o biplot mais bonito que eu já vi, +1 há muito tempo. Eu tenho uma pergunta sobre o dimensionamento das setas (cargas) que você escolheu: qual é o raio do círculo branco? Não é igual a (valor máximo para uma correlação); portanto, algumas reduções devem ter sido feitas. É arbitrário (tornar o círculo e as setas grandes o suficiente para serem bem vistos), ou existe alguma lógica por trás da escolha de escala?

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$1$

— Ameba diz Restabelecer Monica

@amoeba O raio do círculo corresponde ao comprimento máximo possível das setas. Digamos que V é uma matriz com cada coluna correspondente aos autovetores do componente principal (escolhido para ser ortonormal). Em seguida, cada seta nas corresponde biplot para uma fileira de . A norma euclidiana de cada linha de V varia entre 0 e 1, porque essas são as raízes quadradas das entradas diagonais de que é uma matriz de projeção. O círculo fornece uma escala relativa para as setas, porque as setas e a pontuação do PC (os pontos na bipolar) não estão na mesma escala.

p \times 2

$p \times 2$

V

$V$

V V^{T}

$VV^T$

— vqv

V

$V$

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Um gráfico de Wachter pode ajudá-lo a visualizar os autovalores do seu PCA. É essencialmente um gráfico QQ dos valores próprios em relação à distribuição de Marchenko-Pastur. Eu tenho um exemplo aqui: Gráfico de Wachter mostrando um único autovalor dominante existe um autovalor dominante que fica fora da distribuição Marchenko-Pastur. A utilidade desse tipo de plotagem depende da sua aplicação.

— shabbychef
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Seria útil saber mais aqui (talvez algumas explicações adicionais e / ou alguns links úteis). Qual é a distribuição Marchenko-Pastur? Como isso se relaciona com o PCA? O que isso significa para seus resultados, se é válido ou não? (etc)

— gung - Reinstate Monica

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Você também pode usar o pacote psych.

Isso contém um método plot.factor, que plotará os diferentes componentes um contra o outro no estilo de uma matriz de gráfico de dispersão.

— richiemorrisroe
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