Por que não existem modelos de dados de contagem inflados?

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Estou trabalhando em modelos de dados de contagem inflada a zero usando o psclpacote. Estou apenas me perguntando por que não há desenvolvimento de modelos para modelos de dados de contagem com um inflado! Também por que não há desenvolvimento de modelos de dados bimodais, digamos com zero e 2 inflados! Certa vez, gerei dados de Poisson inflados de maneira única e descobri que nem o modelo glmcom family=poissonnem o modelo binomial negativo ( glm.nb) eram bons o suficiente para ajustar bem os dados. Se alguém puder esclarecer meu pensamento, por mais excêntrico que seja, seria muito útil para mim.

r generalized-linear-model zero-inflation poisson-regression

— sobrecarregado
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Uma vez escrevi uma proposta de doação para trabalhar com software para isso, mas foi recusada.

— Peter Flom

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Espero que haja pouco a dizer do que menos pedidos, para que as pessoas não o mencionem tanto, mas não é como se nunca tivesse sido feito; pode não ter sido muito discutido. As idéias não estão realmente introduzindo muito substancialmente diferente do caso 0 comum.

— Glen_b -Reinstala Monica

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Um modelo de Poisson inflado para uma contagem é $Y_i$

\begin{aligned} Pr (Y_{Eu} = 1) & = π_{Eu} + (1 - π_{Eu}) \cdot μ_{Eu} e^{- μ_{Eu}} \\ Pr (Y_{Eu} = y_{Eu}) & = (1 - π_{Eu}) \cdot \frac{μ_{Eu}^{y_{Eu}} e^{- μ_{Eu}}}{y_{Eu}!} quando y_{Eu} \neq 1 \end{aligned}

$\begin{align}\Pr(Y_i = 1) &= \pi_i +(1-\pi_i)\cdot\mu_i\mathrm{e}^{-\mu_i}\\ \Pr(Y_i = y_i) &= (1-\pi_i)\cdot\frac{\mu_i^{y_i}\mathrm{e}^{-\mu_i}}{y_i!} \qquad \text{when } y_i\neq 1 \end{align}$

onde a média de Poisson e a probabilidade de Bernoulli estão relacionadas aos preditores através de funções de link apropriadas. Você pode definir um modelo semelhante para aumentar as probabilidades para quaisquer valores que escolher. $\mu_i$ $\pi_i$

Ainda assim, o zero tem um lugar especial (e antes controverso) entre os números contados - em certo sentido, representando a ausência de qualquer coisa para contar. E é a distinção "nada" vs "alguma coisa", em vez da distinção "um" versus "qualquer outra contagem" que tende a ser relevante em uma ampla gama de fenômenos que gostamos de modelar: há um processo que não dá nada, um , dois, ... contar e outro que não conta.

— Scortchi - Restabelecer Monica
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Obrigado pela sua resposta. Concordo com o modo como você explicou por que a contagem zero atraiu tanto interesse que as outras contam. Ainda assim, eu queria aprender mais sobre os modelos de dados de contagem insuflada . Quando tentei escrever o código em R para o modelo de regressão inflado com covariáveis, as estimativas estavam erradas. Tenho certeza de que cometi erros em score functione hessian matrix. Você pode me recomendar algum texto / artigo que possa me ajudar a aprender mais sobre isso?

— oprimido

Não saiba nada sobre a montagem específica de modelos Poisson com um único inflador. Como a inflação única é apenas uma ligeira modificação da inflação zero, a leitura desta última deve ajudar. Eu acho que algumas alterações no zeroinflcódigo devem fazê-lo - alterando a probabilidade e a pontuação de Poisson infladas a zero para corresponder ao modelo acima (ou tente apenas alterar a probabilidade e não passar a pontuação para optim). Obviamente, você também pode perguntar aqui ou no SO, conforme apropriado, para referências ou ajudar com as coisas em que está preso.

— Scortchi - Restabelecer Monica

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O pacote R VGAMpossui uma função vglmque pode ser usada para todos os tipos de modelos do tipo Poisson. Você pode usá-lo para especificar um modelo inflado, algo assim vglm(Y~X,family=oipospoisson(),data=data). Veja aqui para mais detalhes.

— Justin
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