Análise estatística STFT

Estou usando a evolfftfunção no RSEISpacote R para fazer uma análise STFT de um sinal.

O sinal tem uma hora de duração e foi adquirido durante 3 condições diferentes, em particular controle 0-20 ', estímulo 20'-40', 40'-60 'após estímulo.

Visualmente, vejo uma mudança no espectrograma durante esses três períodos, com maior frequência e maior poder de FFT durante o tratamento, mas fiquei imaginando se havia algum tipo de análise estatística que eu pudesse fazer para "colocar alguns números" nele.

Alguma sugestão?

EDIT: como sugerido vou adicionar um exemplo dos dados com os quais estou lidando

Exemplo de STFT

O tratamento é entre 20 'e 40', como você pode ver, ele produz um aumento na potência da FFT em uma ampla gama de frequências. Eu tenho 50-60 desses STFT para cada experimento (para 10 experimentos totais). Posso calcular a média dos espectros para cada experimento e ainda assim obter um tipo semelhante de padrão. Agora, meu problema é como quantificar corretamente os dados que tenho e, possivelmente, fazer algumas estatísticas para comparar antes, durante e após o tratamento.

— nico
fonte

E as quantidades que você mencionou: (média) energia durante o período; poder em uma banda de alta frequência? Como é um experimento planejado, você certamente tem suposições sobre como os períodos serão diferentes. Uma boa medida será sensível ao tipo de diferença que você supõe.

— GaBorgulya

@GaBorgulya: bem, eu pensei em fazer algum tipo de histograma da distribuição de frequência nos 3 blocos, mas não tenho certeza de como integrar as informações poder em que ...

— nico

Por que não comparar as frequências médias durante cada período com um conjunto de t.testes?

— Brandon Bertelsen

Penso que esta questão poderia ser melhorada, fornecendo mais informações. Isso provavelmente atrairá mais interesse também. Aqui estão algumas sugestões para acréscimos: (a) considere fornecer um gráfico de amostra do espectrograma, (b) explique exatamente o que você quer dizer com "coloque alguns números nele", (c) forneça detalhes sobre o tempo que você está fazendo durante a A análise FFT, (d) fornece o número de sujeitos, a taxa de amostragem e qual é o estímulo. A potência geral é a quantidade de interesse, a potência em alguma faixa de frequência ou outra coisa?

— cardeal

Eu acho que o uso do espectrograma é visualmente interessante, mas não tão óbvio para explorar por causa da redundância de informações ao longo das frequências. O que podemos ver é que as mudanças entre períodos são óbvias. Também voltaria ao problema inicial em que você tem três períodos de tempo diferentes indexados por um conjunto de ( ) sinais de comprimento : . $k=1,2,3$ $n$ $n=50$ $T>0$ $i=1,\dots,n\; \; X^{k}_i\in \mathbb{R}^T$

A partir disso, eu simplesmente faria algum tipo de "ANOVA Funcional" (ou "ANOVA multivariada"):

X_{i}^{k} (t) = μ_{k} + β_{k} (t) + ϵ_{k, i} (t)

$X^{k}_i(t)=\mu_k+\beta_k(t)+\epsilon_{k,i}(t)$

e teste a diferença na média, ou seja, teste versus . $\beta_1-\beta_2=0$ $\|\beta_1-\beta_2\|>\rho$

Você pode estar interessado neste artigo, também este documento envolve uma modelagem FANOVA diferente. O ponto difícil no seu caso real pode ser que todas as suposições feitas nesses documentos sejam falsas (homoscedasticidade ou estacionaridade, ...) e talvez você precise criar um teste "funcional" diferente adaptado ao seu problema.

Observe que sua idéia de usar a análise em várias escalas não se perde aqui porque você pode integrá-la no teste (se bem me lembro, foi o que foi feito no primeiro artigo que mencionei).

— Robin Girard
fonte

Obrigado Robin, isso parece ser uma boa pista. Vou dar uma olhada nesses papéis.

— Nico

@nico se você quiser discutir as coisas com mais detalhes, não hesite em entrar em contato comigo.

— robin Girard