Autocorrelação alta ao tomar a L-ésima ordem de diferença de uma sequência de números aleatórios independentes
Para explicar essa pergunta com mais detalhes, primeiro elaborarei minha abordagem: Simulei uma sequência de números aleatórios independentes .X={x1,...,xN}X={x1,...,xN}X = \{x_1,...,x_N\} Tomo então vezes a diferença; ou seja, eu crio as variáveis:LLL dX1={X(2)−X(1),...,X(N)−X(N−1)}dX1={X(2)−X(1),...,X(N)−X(N−1)}dX_{1} = \{X(2)-X(1),...,X(N)-X(N-1)\} dX2={dX1(2)−dX1(1),...,dX1(N−1)−dX1(N−1−1)}dX2={dX1(2)−dX1(1),...,dX1(N−1)−dX1(N−1−1)}dX_{2} = \{dX_{1}(2)-dX_{1}(1),...,dX_{1}(N-1)-dX_{1}(N-1-1)\} ......... dXL={dXL−1(2)−dXL−1(1),...,dXL−1(N−L)−dXL−1(N−L−1)}dXL={dXL−1(2)−dXL−1(1),...,dXL−1(N−L)−dXL−1(N−L−1)}dX_{L} = \{dX_{L-1}(2)-dX_{L-1}(1),...,dX_{L-1}(N-L)-dX_{L-1}(N-L-1)\} Observo que a autocorrelação (absoluta) de aumenta à …