Não sei se ainda é possível embarcar em um cargueiro perguntando pelo porto ou se aproximando do capitão do navio hoje em dia, muitas coisas que li sugerem que não. Em um grande porto como Roterdã, também não há como chegar perto da maioria dos navios sem um carro e algumas credenciais.
Por outro lado, existem muitas oportunidades de viajar de cargueiro por meio de uma agência, mas isso não é particularmente barato. Também nunca ouvi falar de um navio ligando diretamente a Finlândia e a Islândia (embora pareça possível, eu acho). Respostas para Onde posso obter informações sobre viagens de cargueiros? e Qual é a viagem de cargueiro disponível mais barata em qualquer lugar? forneça muitas informações sobre essas agências e algumas viagens típicas, mas você precisará abordar uma delas com suas necessidades para ver o que é possível ou não.
Um problema para o seu plano específico é que muitos navios no mar Báltico viajam entre portos na Polônia, Dinamarca, Finlândia, Suécia, Rússia etc. e os maiores portos europeus da Alemanha, Holanda ou Bélgica. A carga destinada a destinos mais distantes pode ser transferida para navios maiores lá. Os navios porta-contêineres que servem o Báltico são projetados especificamente para as dimensões do Nord-Ostsee-Kanal na Alemanha e provavelmente não se aventuram em outros lugares com muita frequência (não é econômico usar um navio menor do que o possível em uma determinada rota).
Com dois navios diferentes, ainda seria possível reservar uma viagem para a Islândia inteiramente por mar, mas você teria que incluir uma estadia em Roterdã (provavelmente por vários dias / semanas, pois você precisa esperar pelo navio certo e não pode confiar) nos horários dos navios de carga para garantir uma conexão suave). Para dar apenas um exemplo do que você pode esperar em termos de preço, aqui está uma viagem de ida e volta entre Anterwerpen e Finlândia por cerca de € 800 por pessoa e aqui está uma viagem de ida e volta entre Roterdã e Islândia com outra agência por um pouco mais do que 1000 €.
Você precisaria encontrar navios que permitissem passagens de mão única em vez de viagens de ida e volta, o que deveria ser mais barato, mas eu acho que o total poderia estar em torno de € 1000-1500 por cabeça, (muito) mais caro do que voar (no momento da escrita) Vejo voos de Helsinque-Reykjavik em maio por cerca de € 120 só de ida). Ir para a Noruega ou Roterdã de trem / balsa / ônibus, conforme sugerido por David em um comentário, poderia economizar algum dinheiro, mas a travessia para a própria Islândia provavelmente custaria cerca de 500 euros em qualquer caso.
Finalmente, se você deseja evitar voar em prol do meio ambiente e está disposto a abandonar o aspecto das viagens de cargueiro, há balsas entre a Islândia e o continente . Não tenho certeza do preço, mas provavelmente é mais barato que um cargueiro.