Perguntas com a marcação «number-theory»

A tarefa: Emita um valor para x, onde a mod x = bpara dois valores fornecidos a,b. Suposição ae bsempre serão inteiros positivos Nem sempre haverá uma solução para x Se existirem várias soluções, produza pelo menos uma delas. Se não houver soluções, não produza nada ou alguma indicação de …

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Dado um número inteiro positivo n , calcule o valor da função Mertens M ( n ) em que e μ ( k ) é a função de Möbius em que μ ( k ) = 1 se k tiver um número par de fatores primos distintos, -1 se k …

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A conjectura de Goldbach afirma que todo número par maior que dois pode ser expresso como a soma de dois números primos. Por exemplo, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 No entanto, quando chegamos a 10, algo interessante acontece. Não apenas …

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Para um número inteiro positivon com a fatoração primária n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekonde p1,...,pksão números primos e e1,...,eknúmeros inteiros positivos, podemos definir duas funções: Ω(n) = e1+e2+...+eko número de divisores primos (contados com multiplicidade) ( A001222 ) ω(n) = ko número de divisores primos distintos. ( …

18 code-golf  sequence  number-theory  primes 

Às vezes, é realmente difícil converter coordenadas cartesianas em coordenadas (x,y)polares (r,phi). Enquanto você pode calcular r = sqrt(x^2+y^2)com bastante facilidade, muitas vezes você precisa de alguma distinção de casos no cálculo do ângulo phi, pois arcsin, arccose arctane todas as outras funções trigonométricas ter um co-domínio que cada um …

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Dada a entrada de uma lista de dias da semana, produza a representação ordenada mais curta da lista. O formato da entrada é uma cadeia que consiste em um ou mais dos substrings de dois caracteres Su(domingo), Mo(segunda-feira), Tu(etc.), We, Th, Fr, e Sa. A entrada pode não ser necessariamente …

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Introdução Obviamente, temos muitos desafios de sequência , então aqui está outro. A sequência de Kimberling ( A007063 ) é a seguinte: 1, 3, 5, 4, 10, 7, 15, 8, 20, 9, 18, 24, 31, 14, 28, 22, ... Isso é produzido baralhando a iteração normal: [1] 2 3 4 …

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A sequência do malabarista é descrita a seguir. Começando com uma entrada a 1 , o próximo termo é definido pela relação de recorrência A sequência termina quando atinge 1, pois todos os termos subsequentes seriam 1. Tarefa Dada uma entrada nmaior ou igual a 2, escreva um programa / …

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Os números de Hilbert são definidos como números inteiros positivos do formulário 4n + 1para n >= 0. Os primeiros números de Hilbert são: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97 A …

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Bem, o bibliotecário pegou você trapaceando em seu trabalho usando seu algoritmo de classificação , então agora você está sendo punido. Você recebeu uma ordem para criar algum código para que o bibliotecário possa impressionar o objeto de seu afeto não correspondido, o professor de matemática. Então é isso que …

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Definição Um número inteiro positivo né um número prático (sequência OEIS A005153 ) se todos os números inteiros positivos menores puderem ser representados como somas de divisores distintos de n. Por exemplo, 18é um número prático: seus divisores são 1, 2, 3, 6, 9 e 18, e os outros números …

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nnn( k1, k2, . . . , km)(k1,k2,...,km)(k_1,k_2,...,k_m)kEu⩾ 2ki⩾2k_i \geqslant 2k1⋅ k2⋅ . . . ⋅ km= nk1⋅k2⋅...⋅km=nk_1 \cdot k_2 \cdot ... \cdot k_m = nk1| k2 , k2| k3 , … , Km - 1| km.k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k_1 | k_2 \text{ , } k_2 | …

17 code-golf  math  sequence  number-theory  abstract-algebra 

Definimos RnRnR_n como a lista de remanescentes da divisão euclidiana de nnn por 222 , 333 , 555 e 777 . Dado um número inteiro n ≥ 0n≥0 0n\ge0 , você deve descobrir se existe um número inteiro 0 < k < 2100 0<k<210.00 modo que Rn + kRn+kR_{n+k} é …

17 code-golf  decision-problem  number-theory 

Um número de colina é um número que tem o mesmo dígito no primeiro e no último , mas isso não é tudo. Em um número de colina, os primeiros dígitos estão aumentando estritamente e os últimos dígitos estão diminuindo estritamente. O dígito maior pode ser repetido . Aqui está …

17 code-golf  decision-problem  number-theory 

Definimos como a lista de potências distintas de que somam . Por exemplo, .2 x V ( 35 ) = [ 32 , 2 , 1 ]V( X )V(x)V(x)222xxxV(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1] Por convenção, os poderes são classificados aqui do mais alto para o mais baixo. Mas isso não afeta a lógica do …

17 code-golf  number-theory  integer-partitions