Qualquer coisa pode estragar, eventualmente, refrigerada ou não. Manter algo sob a tampa e refrigerado restringe o número de colonizadores aéreos que podem ter acesso a ele, e a temperatura fria significa que, mesmo se chegarem lá, eles ficarão muito mais lentos do que a temperatura ambiente.
Para que algo estrague, ele precisa ser colonizado por bactérias ou esporos de fungos, e precisa conter algum alimento para sustentar seu crescimento, não muitos produtos químicos que os impeçam e nem muitas formas de vida concorrentes já presentes. Portanto, coisas com alta concentração de sal ou açúcar tendem a ser hostis ao crescimento de bactérias e fungos, porque são higroscópicas (elas tiram a água das células). PH alto ou baixo extremo (por exemplo, ácido) também retarda o crescimento. Pense em coisas como ketchup, mostarda, geléia com rótulos que dizem "leve à geladeira depois de abrir", mas a maioria das pessoas os ignora. O álcool é hostil se a concentração for muito alta e, é claro, os alimentos fermentados naturais já estão ocupados por bactérias amigáveis ao ser humano.
O ketchup é selado em uma garrafa, geralmente sem dedos ou utensílios inseridos, para que fique bem estéril. Também é protegido por ser higroscópico (devido à alta concentração de açúcar e sal) e por sua acidez. O ketchup, como palavra e conceito, descende de um molho de peixe indonésio e existe há muito mais tempo que a refrigeração. Acho que você pode deixar de fora sem preocupações, a menos que veja um crescimento óbvio de mofo.