O truque é que você não quer que ele se oxide (embora o vinho tinto precise 'respirar' para reduzir alguns dos taninos, e é por isso que @DanielBingham disse que pode melhorar.) Então, se você apenas precisar alguns dias, guarde a garrafa na vertical (minimize a superfície exposta ao ar) e não na porta da geladeira - ela será empurrada e misturará ar nela.
Eles também vendem aparelhos que injetam nitrogênio ou outro gás que não seja oxigênio em garrafas, ou coisas para sugar o ar, etc. Mas se você não bebe muito vinho, pelos seus comentários anteriores, eu não me incomodaria. (inferno, eu nem sei se eles funcionam).
Oh - o vinho embalado vai durar mais tempo - porque há uma sacola dentro da caixa, quando você derrama vinho, a sacola esvazia, para que o ar não volte (ou não muito). Você pode guardar vinho em caixas por uma semana ou duas, talvez até mais sem problemas.
Se você não bebe muito vinho e só cozinha com o vinho - considere congelá-lo - como em todo o resto - uma bandeja de cubos de gelo, congelar e transferir para uma sacola com zíper. Então, quando você precisar de pouco para um molho, basta descongelar um cubo ou dois. Pode não ser tão bom quanto uma garrafa de vinho "fresca", mas se você estiver cozinhando com ela, a maioria das pessoas não notará a diferença, e ainda assim seria melhor do que um vinho "culinária" dedicado.