Processo CCS para um dispensador de bebidas com dois preços diferentes

Um dispensador de bebidas exige que o usuário insira uma moeda ( ) e pressione um dos três botões: solicita uma xícara de chá , o mesmo para café , e solicita um reembolso (ou seja, a máquina devolve a moeda: ). Este dispensador pode ser modelado pelo seguinte processo CCS : $\bar c$ $\bar d_{\text{tea}}$ $e_{\text{tea}}$ $\bar r$ $\bar b$

M \overset{d e f}{=} c . (d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M + d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M + r . \bar{b} . M)

$M \stackrel{\mathrm{def}}= c.(d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + r.\bar b.M)$

Uma guerra civil aumenta o preço do café para duas moedas, enquanto o preço do chá permanece uma moeda. Queremos uma máquina modificada que entregue café somente após duas moedas e aceite um reembolso após uma ou duas moedas. Como podemos modelar a máquina modificada com um processo CCS?

— Gilles 'SO- parar de ser mau'
fonte

O que é um modelo / processo do CCS? Eles são equivalentes aos sistemas de transição rotulados (LTS)?

— Raphael

@Raphael CCS é um cálculo de processo, um precursor do cálculo pi. Um modelo CCS é apenas um modelo no CCS. Adicionei um link da Wikipedia e uma tag wiki.

— Gilles 'SO- stop being evil'

Eu acho que lógica e linguagens de programação são apropriadas para esta questão. As álgebras de processo são estudadas nessas áreas e, para essa questão, a lógica parece mais apropriada, por exemplo, verifique as tags de área aqui .

— Kaveh

Respostas:

Você pode facilmente lucrar com a guerra dessa maneira:

M \overset{d e f}{=} c . (d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M + r . \bar{b} . M + c . (d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M + r . \bar{b} . \bar{b} . M))

$M \stackrel{\mathrm{def}} = c.( d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.M + c.( d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + r.\bar b.\bar b.M ) )$

note que você deve pressionar restituição para tomar um chá se colocar muitas moedas. Se você não quiser, pode adaptá-lo (ou talvez configurar um contador (finito é suficiente)):

M \overset{d e f}{=} c . (d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M + r . \bar{b} . M + c . (d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M + d_{tea} . \bar{b} . {\bar{e}}_{tea} . M + r . \bar{b} . \bar{b} . M))

$M \stackrel{\mathrm{def}} = c.( d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.M + c.( d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + d_{\text{tea}}.\bar b.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.\bar b.M ) )$

— jmad
fonte

Eu não entendo sua resposta. O primeiro processo que você mostra tem o preço do café em uma moeda e faz com que a máquina faça com que o usuário insira uma moeda. Não vejo nenhuma conexão com a pergunta. O segundo processo está no caminho certo, mas o que deve fazer?

\bar{c}

$\bar c$

— Gilles 'SO- stop being evil'

@ Gilles: devolve o dinheiro, mas seria melhor que você nos desse outro nome para devolver o dinheiro.

\bar{c}

$\bar c$

— Stéphane Gimenez

@ StéphaneGimenez Você está certo, eu adicionei isso.

— Gilles 'SO- stop being evil'

@Gilles e Stéphane: você está certo, é uma péssima escolha para o reembolso. (Por exemplo, você pode exigir que a máquina seja assíncrona: e, em seguida, a máquina pode

\bar{c}

$\bar c$

r . (\bar{c} ∣ M)

$r.(\bar c\mid M)$

— usá-

@Gilles: Eu escolhi também, independentemente de você. Eu acho que esta é a escolha canônica :-)

\bar{b}

$\bar b$

— Jmad

Esta máquina é mais conveniente do que a que você propõe: $M_0$

M_{0} := c . M_{1}

$M_0 := c.M_1$

M_{1} := d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M_{1} + r . \bar{b} . M_{0} + c . M_{2}

$M_1 := d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M_1 + r.\bar b.M_0 + c.M_2$

M_{n} := d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M_{n - 1} + d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M_{n - 2} + r . \underset{n}{\underset{⏟}{\bar{b} . \dots \bar{b} .}} M_{0} + c . M_{n + 1}

$M_{n} := d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M_{n-1} + d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M_{n-2} + r.\underbrace{\bar b.\dots\bar b.}_{n}M_0 + c.M_{n+1}$

(Mas usar processos infinitos é como trapacear).

— Stéphane Gimenez
fonte

Eu gosto do aspecto composicional aqui. No entanto, acho que é bom para o autômato não permitir mais de duas moedas?

— Raphael

Bem, isso também dá uma idéia de como lidar com as moedas que têm valores diferentes :-)

— Stéphane Gimenez