Perguntas com a marcação «logic»

Sempre pensei vagamente que a resposta à pergunta acima era afirmativa nas seguintes linhas. O teorema da incompletude de Gödel e a indecidibilidade do problema de parada são resultados negativos sobre a decidibilidade e estabelecidos por argumentos diagonais (e na década de 1930); portanto, eles devem, de alguma forma, ser …

76 computability  logic  halting-problem  incompleteness 

Já ouvi falar em indução (estrutural). Ele permite que você construa estruturas finitas a partir de estruturas menores e fornece princípios de prova para raciocinar sobre essas estruturas. A ideia é clara o suficiente. Mas e a coindução? Como funciona? Como alguém pode dizer algo conclusivo sobre uma estrutura infinita? …

68 terminology  logic  proof-techniques  formal-methods  coinduction 

Estou aprendendo sozinho os provedores de teoremas automatizados / solucionadores de SMT / assistentes de prova e postar uma série de perguntas sobre o processo, começando aqui. Observe que esses tópicos não são facilmente digeridos sem um histórico em lógicas (matemáticas). Se você tiver problemas com termos básicos, leia-os, por …

44 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  coq 

Pode haver um pedido de desculpas por fazer outra pergunta sobre pré-requisitos, mas fiquei confuso sobre os pontos de partida. Encontrei vários termos como "Lógica Modal", "Lógica Temporal", "Lógica de Primeira Ordem", "Lógica de Segunda Ordem" e "Lógica de Ordem Superior". O que exatamente "Lógica" significa neste contexto? Como definimos …

36 logic  mathematical-foundations 

Qual seria a melhor introdução às idéias de Per Martin-Löfs sobre teoria de tipos? Eu assisti a algumas palestras da escola de verão em Oregon PL, mas ainda estou um pouco intrigado com a seguinte pergunta: O que é um tipo? Eu sei o que é um conjunto, já que …

36 logic  type-theory 

É um fato conhecido que toda fórmula LTL pode ser expressa por um autômato Büchi . Mas, aparentemente, os autômatos Büchi são um modelo mais poderoso e expressivo. Ouvi em algum lugar que os autômatos Büchi são equivalentes a μ- cálculo de tempo linear (ou seja, μ- cálculo com pontos …

30 logic  automata  formal-methods  linear-temporal-logic  buchi-automata 

Muitos livros didáticos cobrem tipos de interseção no cálculo lambda. As regras de digitação para interseção podem ser definidas da seguinte maneira (além do cálculo lambda simplesmente digitado com subtipagem): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : T_2} {\Gamma \vdash M : T_1 \wedge T_2} (\wedge …

29 lambda-calculus  type-theory  logic 

A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

O combinador de ponto fixo FIX (também conhecido como combinador Y) no cálculo lambda (sem tipo) ( ) é definido como:λλ\lambda FIXF λ f. ( λ x . f ( λ y. x x y ) ) ( λ x . f ( λ y. x x y ) ))≜λf.(λx.f …

28 computability  logic  programming-languages  lambda-calculus  combinatory-logic 

Eu tenho um conjunto de pares. Cada par tem a forma (x, y) tal que x, y pertencem a números inteiros do intervalo [0,n). Portanto, se n é 4, tenho os seguintes pares: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) Eu já tenho os pares. Agora, eu tenho que construir uma …

28 algorithms  graphics  data-structures  computational-geometry  operating-systems  process-scheduling  algorithms  sorting  database-theory  relational-algebra  finite-model-theory  logic  automata  linear-temporal-logic  buchi-automata  complexity-theory  np-complete  decision-problem  machine-learning  algorithms  pattern-recognition  logic  formal-languages  formal-grammars  context-free 

Muitos de nós sabemos a correspondência entre lógica combinatória e cálculo lambda . Mas nunca vi (talvez não tenha examinado o suficiente) o equivalente a "combinadores digitados", correspondendo ao cálculo lambda simplesmente digitado. Existe algo assim? Onde alguém poderia encontrar informações sobre isso?

26 reference-request  logic  lambda-calculus  type-theory  combinatory-logic 

Parece-me que o "implica" no idioma inglês não significa a mesma coisa que o operador lógico "implica", de maneira semelhante como a palavra "OR" na maioria dos casos significa "OR exclusivo" em nosso uso cotidiano da linguagem. Vamos dar dois exemplos: Se hoje é segunda-feira, amanhã é terça-feira. Isso é …

24 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic 

A lógica construtivista é um sistema que remove a lei do meio excluído, bem como a dupla negação, como axiomas. É descrito na Wikipedia aqui e aqui . Em particular, o sistema não permite provas por contradição. Eu estou querendo saber, alguém está familiarizado com como isso afeta os resultados …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Estou procurando um cálculo simples que suporte o raciocínio sobre reflexão , a saber, a introspecção e manipulação de programas em execução. Existe uma extensão de cálcio não tipada que permita converter termos λ em um formato que possa ser sintaticamente manipulado e depois avaliado posteriormente?λλ\lambdaλλ\lambda Imagino que o cálculo …

23 logic  lambda-calculus  semantics  reflection 

Eu gostaria de saber se existe uma regra para provar isso. Por exemplo, se eu usar a lei distributiva, receberei apenas .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg B)

22 logic  propositional-logic