Perguntas com a marcação «regular-languages»

Perguntas sobre propriedades da classe de idiomas regulares e idiomas individuais.

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Provas usando o lema de bombeamento regular
Eu tenho duas perguntas: Eu considero o seguinte idioma L1={w∈{0,1}∗∣∄u∈{0,1}∗:w=uuR}.L1={w∈{0,1}∗∣∄u∈{0,1}∗:w=uuR}.L_1= \{ w\in \{0,1\}^* \mid \not \exists u\in \{0,1\}^* \colon w= uu^R\}. Em outras palavras wwwnão é palíndromo com comprimento uniforme. Eu provei que esse idioma NÃO é regular, provando que seu complemento não é regular. Minha pergunta é como provar …
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Provar que o idioma que consiste em todas as strings em algum idioma tem o mesmo tamanho que um string em outro idioma
Então, eu estou coçando a cabeça sobre esse problema há alguns dias. Dada uma linguagem regular e , mostre que a linguagem que consiste em todas as strings em cujo comprimento é igual a alguma string em é uma linguagem regular.AAABBBLLLAAABBB Em forma de equação: L={x∈A∣∃y∈B s.t. |x|=|y|}L={x∈A∣∃y∈B s.t. |x|=|y|}L …
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Prova de que não é regular
Mostre que não é regularL={an2| n≥0}L={an2|n≥0 0}L=\{a^{n^2} | n \geq 0\} Ei pessoal. Eu estou tendo uma aula de CS e esse material é realmente novo para mim, então tenha paciência comigo. Tentei verificar se havia alguma contradição usando o lema de bombeamento para idiomas regulares e resolvi-o assim: Suponha …
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Prove que os idiomas regulares estão fechados no operador de ciclo
Eu tenho alguns dias em um exame e tenho problemas para resolver esta tarefa. Seja uma linguagem regular sobre o alfabeto . Temos a operação E agora devemos mostrar esse também é regular.LLLΣΣ\Sigmacycle(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}cycle⁡(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}\operatorname{cycle}(L) = \{ xy \mid x,y\in \Sigma^* \text{ and } yx\in L\}cycle(L)cycle⁡(L)\operatorname{cycle}(L) A referência …
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De onde vêm as restrições de comprimento do lema de bombeamento?
Para uma linguagem com comprimento de bombeamento e uma string , os lemas de bombeamento são os seguintes:LLLppps∈Ls∈Ls\in L Versão regular : If , então pode ser escrito como , atendendo às seguintes condições:|s|≥p|s|≥p|s| \geq psssxyzxyzxyz |y|≥1|y|≥1|y|\geq 1 |xy|≤p|xy|≤p|xy|\leq p ∀i≥0:xyiz∈L∀i≥0:xyiz∈L \forall i\geq 0: xy^iz\in L Versão sem contexto : …
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Myhill-Nerode e propriedades de fechamento
É sabido que as línguas regulares são caracterizadas pela equivalência Myhill-Nerode. Para o idiomaeuLL sobre Σ∗Σ∗\Sigma^* defina a equivalência x∼euyx∼Lyx\sim_L y sobre Σ∗Σ∗\Sigma^* iff para todos z∈Σ∗z∈Σ∗z\in\Sigma^* temos x z∈ L⟺yz∈ Lxz∈L⟺yz∈Lxz\in L \iff yz\in L. EntãoeuLL é regular se ∼eu∼L\sim_L é de índice finito, ou seja, possui um número …
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Subseqüência de uma string, mas não de outras
Seja um alfabeto e sejam cadeias de caracteres sobre esse alfabeto. Chame uma string good se for uma subsequência de mas não uma subsequência de nenhuma de .ΣΣ\Sigmax+,x−1,…,x−n∈Σ∗x+,x1−,…,xn−∈Σ∗x^+,x^-_1,\dots,x^-_n \in \Sigma^*s∈Σ∗s∈Σ∗s \in \Sigma^* sssx+x+x^+x−1,…,x−nx1−,…,xn−x^-_1,\dots,x^-_n Dado , estou procurando encontrar a menor string boa . Existe um algoritmo razoável para isso? Estou …
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Qual é a complexidade do problema da universalidade para uma NFA com todos os estados aceitando?
É sabido que o problema da universalidade para a NFA (decidir se L(A)=Σ∗L(A)=Σ∗L(A)=\Sigma^*) é PSPACEPSPACEPSPACE-completo. No entanto, e se todos os estados da NFA estiverem aceitando? Parece-me que o problema está no máximocococo-NPNPNP, como um contra-exemplo (diferente do caso de uma NFA geral) é polinomial (mesmo linear) no tamanho da …
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Comprovando a regularidade de um determinado idioma
Eu estive mexendo com esse problema durante a última hora e estou incrivelmente perplexo. Seja . Mostre que é regular.A={0ku0k∣k≥1 and u∈Σ∗}A={0ku0k∣k≥1 and u∈Σ∗}A = \{\; 0^ku0^k \mid k ≥ 1 \text{ and }u ∈ Σ^*\;\}AAA Obviamente, a linguagem satisfaz o lema de bombeamento, mas isso não é conclusivo para …
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