Sabemos que podemos representar qualquer gráfico plano por um conjunto de círculos no plano, conhecido como gráfico de moedas . Cada círculo representa um vértice e há uma aresta entre dois vértices se e somente se os círculos "beijarem" em seus limites.
Suponha que, em vez disso, permitamos que os círculos se sobreponham e representemos uma aresta por um par de círculos que se cruzam em seu interior? Que classe de gráficos podemos representar neste modelo? Claramente, podemos representar gráficos completos (cada círculo cruza todos os outros círculos). Podemos representar todos os gráficos como este?