Um problema de decisão tem boa caracterização se estiver em . Muitos problemas gráficos naturais têm boas caracterizações. Por exemplo, o Teorema de Kuratuwski fornece uma boa caracterização de gráficos planares. O Teorema de Konig fornece uma boa caracterização de gráficos bipartidos. O Teorema de Tutte fornece uma boa caracterização de gráficos que têm correspondência perfeita. O Teorema de Euler fornece uma boa caracterização dos gráficos eulerianos. Todos esses problemas de reconhecimento têm algoritmos de tempo polinomial.
Existe um problema gráfico natural que tenha boa caracterização, mas que não seja conhecido em ? Um ponteiro para uma pesquisa de tais problemas seria apreciado.