Algoritmo para aproximação de corpos convexos por um casco convexo de elipsóides

Estou trabalhando no campo da engenharia estrutural e gostaria de encontrar um algoritmo eficiente para construir uma aproximação (na métrica de Hausdorff) de um corpo convexo pelo casco convexo de n elipsóides, para alguns n fixos . Atualmente, estou trabalhando apenas nas dimensões 2 e 3.$K$$n$$n$

Minha primeira idéia foi trabalhar no espaço duplo usando a função de suporte de K , que eu posso calcular para uma amostra de pontos M na esfera unitária S d e minimizar o erro discreto entre h K e a função de suporte de o conjunto aproximando no l ∞ -norm.$h_K$$K$$M$$S_d$$h_K$$l^{\infty}$

Alguém tem outra idéia ou algumas referências para me dar? Não consegui encontrar nenhum trabalho relacionado sobre esse assunto.

Você pode examinar os algoritmos "Crust" e "Power Crust" de Amenta, et al. Em vez de elipsóides, ele usa esferas, mas acredito que o conceito é semelhante, pois eles são capazes de, no limite, construir um corpo impermeável a partir de uma nuvem de pontos desorganizada. No caso deles, o desejo era mesclar a forma original pretendida a partir do eixo medial criado entre os espaços delaunay e voroni da nuvem de pontos, em vez de um casco convexo dos pontos, mas você pode conseguir algumas idéias interessantes.

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A crosta de poder, as uniões de bolas e a transformação do eixo medial