Contando redução de #SAT para #HornSAT?

É possível encontrar uma redução na contagem de #SAT para #HornSAT? Eu não encontrei esta pergunta postada aqui, então decidi verificar se alguém tem alguma resposta para isso. Deixe-me explicar o que quero dizer com contagem de redução.

Suponha que são dois problemas de contagem. Por exemplo, #SAT pergunta como muitas atribuições satisfatível estão lá para uma instância específica φ , e f , g são problemas de contagem semelhantes encontrando número total de testemunhas. Uma redução fracamente parcimoniosa da contagem de f para g consiste em um par de funções computáveis ​​no tempo polinomial σ : { 0 , 1 } ∗ → { 0 , 1 $f,g : \{0,1\}^* \to \mathbb N$$\phi$$f,g$$f$$g$ E τ : { 0 , 1 } * × N → N tal que f ( x ) = τ ( x , g ( σ ( x ) ) ) . No caso em que f ( x ) = g ( σ ( x ) ) , isso é conhecido como redução de contagem fortemente parcimoniosa.$\sigma : \{0,1\}^* \to \{0,1\}^*$$\tau : \{0,1\}^* \times \mathbb N \to \mathbb N$$f(x) = \tau (x, g(\sigma(x)))$$f(x) = g(\sigma(x))$

Percebo que, se houver uma redução de contagem de #SAT para #HornSAT, deve ser uma redução parcimoniosa: uma forte redução implicaria que as instâncias #SAT e #HornSAT terão um número zero ou diferente de zero de soluções juntas, e assumindo que , isto é impossível (como HORNSAT ∈ P enquanto SAT é N P -completo).$\mathsf P \ne \mathsf{NP}$$\in \mathsf P$$\mathsf{NP}$

Então, minha pergunta é: há alguma redução de parcimônia parcimoniosa de #SAT para #HornSAT? Nesse caso, alguém pode me dar alguma referência?

$\phi$$\psi$