Estou tentando entender o artigo Sobre sistemas de prova p-Optimal e lógica para PTIME . Existe uma noção chamada sistemas de prova no artigo e eu não entendo:
... Identificamos problemas com os subconjuntos de em .Σ ∗
Penso que a intenção é codificar uma certa estrutura em (por exemplo, gráficos não direcionados) e subconjuntos dessas estruturas são problemas (por exemplo, gráficos planares).
Um sistema de prova para um problema é uma função subjetiva computável em tempo polinomial. P : Σ * → Q
Agora, uma possibilidade é dizer que é o conjunto de todos os modelos possíveis em uma determinada estrutura (por exemplo, todos os gráficos não direcionados). Mas isso não faz sentido, porque por que os gráficos não direcionados devem ser mapeados em um subconjunto? Poderia ser máquinas de turing codificadas, mas isso também não faz sentido ...
Alguma ideia?