Essa classe de gráfico tem um nome?

É formulado estendendo gráficos de limite . Dado um gráfico de limiar onde C é o clique e eu é o conjunto independente, minha extensão é a seguinte: Cada vértice v ∈ Eu posso ser substituído por um novo clique K v, de modo que os vértices de K v tenham a mesmos vizinhos de v .$(C,I)$$C$$I$$v\in I$$K_v$$K_v$$v$

Eu acho que isso deveria ter sido estudado, mas é difícil pesquisar isso em graphclasses.org.

$C_4$$P_4$$2P_3$$C_4$$P_4$$2K_2$$C_4$$P_4$) - gráficos gratuitos. Eu não acho que tenha um nome; pelo menos, não parece estar listado em graphclasses.org.

Para verificar se essa é a caracterização correta, considere a representação de gráficos trivialmente perfeitos como os fechamentos transitivos de florestas enraizadas. Uma floresta gera um gráfico de limite (conectado) se, e somente se, tiver um caminho direcionado que contenha todos os nós que não sejam folhas: adicionar um novo vértice isolado corresponde, na floresta, a adicionar uma nova árvore de nó único, que não alterar essa propriedade e adicionar um novo vértice conectado a todos os outros corresponde a adicionar uma nova raiz conectada a todas as raízes de árvores anteriores, o que novamente não altera essa propriedade (a nova raiz pode fazer parte do caminho) .

$2P_3$

$2K_2$$P_4$$2P_3$