Partição em gráficos de intervalo

Suponha que exista um gráfico . Quero testar se V pode ser particionado em dois conjuntos separados V 1 e V 2, de modo que os subgráficos induzidos por V 1 e V 2 sejam gráficos de intervalo unitário.$G=(V,E)$$V$$V_1$$V_2$$V_1$$V_2$

Eu sei sobre o NP-completude de determinar números de intervalo, mas o problema acima é diferente. Agora, na literatura, encontrei este trabalho de A. Gyárfás e D. West em gráficos de intervalos multipista, mas não tenho certeza se é relevante para o problema acima.

Qualquer citação à literatura existente sobre o problema acima ou similar seria útil. Além disso, informe-me se houver um nome formal para o problema acima.

$V_1,$$V_2$$G(V_1)$$\mathcal{P}$$G(V_2)$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$ é não trivial (ou seja, nem todos os gráficos da classe são sem borda).