Li o artigo de Freyd "Algebraically Complete Categories" no famoso Como90 e tenho duas perguntas sobre a noção de compacidade algébrica que ele definiu nesse artigo. (Se você não está familiarizado com a definição, aqui está: Uma categoria é chamada algebricamente compacta se todo endofuncor tiver uma álgebra inicial e uma co-álgebra final que são canonicamente isomórficas.)
Quais são alguns exemplos de categorias algébricas compactas? Freyd menciona um exemplo, mas, estritamente falando, a condição na definição se aplica apenas a certos endofunitores de interesse. Ao ler outros artigos (como "Programação Funcional com Bananas, Lentes, Envelopes e Arame Farpado"), acho que essa categoria de cpo, ômega-cpo ou categorias enriquecidas com (omega-) cpo é algebricamente compacta. Qual é a referência padrão para esse fato?
Freyd diz que a definição é motivada pelo "principal da versalidade" e, sendo um falante não-nativo do inglês, estou confuso. Antes de tudo, acho que deve ser princípio, não principal. Também o que é versalidade? Ele quer dizer versatilidade? Isso é um jogo de palavras como (uni) versalidade?