A teoria do tipo construtivo, com sua interpretação básica sob a correspondência curry howard, consiste apenas de funções computáveis totais. Na literatura, alguns foram mencionados sobre o uso da "teoria dos tipos computacionais" para representar a não terminação em programas funcionais; no entanto, nos artigos que encontrei, essa não parece ser a principal motivação da teoria (por exemplo, Benton menciona não-determinismo, continuações e exceções, sem entrar em muitos detalhes sobre a não-terminação), então ainda não encontrei um artigo que ofereça uma interpretação robusta da não-terminação usando a teoria computacional dos tipos.
Especificamente, o que estou procurando é uma maneira que, dado um tipo que representa um cálculo possivelmente não terminante do tipo , , deve haver alguma noção de provas de que termina do tipo , de tal modo que dadas e , pode-se construir um termo .t ( A ) x : T ( A ) H ( X ) x : T ( A ) p : H ( x ) ~ x : Um
Minha motivação para isso é que eu gostaria de, eventualmente, ser capaz de relacionar formalmente noções na teoria da complexidade computacional à teoria do tipo construtivo. Especificamente, estou interessado em saber quanto poder os tipos construtivos de teoria formal ganham com o acesso a um oráculo de parada, e para isso, é claro que preciso ter uma noção formal de possível não terminação e provas de interrupção. ir junto com ele dentro de uma estrutura teórica do tipo.