Que tipo de formação matemática é necessária para a teoria dos grafos?

Será a primeira vez que eu aprenderá a teoria dos grafos. Que tipo de formação matemática eu preciso para preparar teses de mestrado sobre esse assunto nos próximos anos? Quais assuntos devem ser revisados ​​e existe algum livro que cubra todos eles?

Existem muitos bons livros sobre teoria dos grafos. Comece com algo introdutório, como Graph Theory: Modeling, Applications and Algorithms , ou um dos muitos livros mais ou menos equivalentes nesse nível. Em seguida, passe para algo mais avançado, como

• Teoria dos grafos: um curso avançado (Textos de pós-graduação em matemática), de Adrian Bondy e USR Murty ,
• Teoria Moderna dos Gráficos (Textos de Pós-Graduação em Matemática), de B. Bollobás ou
• Teoria dos grafos (Textos de pós-graduação em matemática), de Reinhard Diestel .

Também o desenvolvimento de sua experiência em matemática discreta é inestimável. Um livro como

• Matemática Concreta: Fundação para Ciência da Computação por Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik

Seria fornecer uma base sólida.

A maioria desses livros serviria como referência para a vida.

Veja também esta pergunta Que tipo de formação matemática é necessária para a teoria da complexidade? , grande parte do plano de fundo se sobrepõe, em particular combinatórias e estocásticas erradas (probabilidade e estatística).

A álgebra linear é muito útil para certas áreas da teoria dos grafos (incluindo algumas álgebra linear bastante avançada). Também pode ser muito útil na prática - álgebra linear e teoria de grafos são duas das coisas que fazem o Google funcionar. E a álgebra linear elementar é usada em locais suficientes para que você possa aprender em qualquer caso.

Eu não acho que você realmente precise de muito.

Você deve ter alguma experiência em provar provas de teoremas ( indução matemática ) e entender o que são recorrências .

Você encontrará alguns bons cursos de Matemática Discreta contendo Teoria dos Gráficos;)