Perguntas com a marcação «conjugate-gradient»

Que considerações devo fazer ao escolher entre BFGS e gradiente conjugado para otimização? A função que estou tentando ajustar com essas variáveis ​​são funções exponenciais; no entanto, a função objetivo real envolve integração, entre outras coisas, e é muito dispendiosa se isso ajudar.

25 optimization  conjugate-gradient 

Pelo que entendi, existem duas categorias principais de métodos iterativos para resolver sistemas lineares de equações: Métodos estacionários (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Métodos de Krylov Subespaço (Gradiente Conjugado, GMRES, etc.) Entendo que a maioria dos métodos estacionários funciona relaxando (suavizando) iterativamente os modos de Fourier do erro. Pelo que entendi, …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient 

Estou interessado nos casos em que o gradiente conjugado funciona muito melhor que o método GMRES. Em geral, o CG é a escolha preferível em muitos casos de SPD (simétrico-positivo-definido) porque requer menos armazenamento e o limite teórico da taxa de convergência para o CG é o dobro do GMRES. …

17 linear-solver  conjugate-gradient  gmres 

Estou resolvendo para uma enorme matriz definida positiva esparsa A usando o método do gradiente conjugado (CG). É possível calcular o determinante de A usando as informações produzidas durante a resolução?Ax=bAx=bAx=bAAAAAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

Para um projeto, tenho que implementar esses dois métodos e comparar o desempenho deles em diferentes funções. Parece que o método do gradiente conjugado se destina a resolver sistemas de equações lineares de Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Onde AAA é uma matriz n por n simétrica, definida positiva e real. …

11 optimization  conjugate-gradient 

Eu tenho uma função objetiva dependente de um valor , onde é a solução para um PDE. Estou otimizando por descida gradiente na condição inicial do PDE: . Ou seja, atualizo e, em seguida, tenho que integrar o PDE para calcular meu residual. Isso significa que, se eu fizesse uma …

9 optimization  pde  conjugate-gradient 

Seja A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n} , simétrico e positivo definido. Suponhamos que leva mmm unidades de trabalho para multiplicar um vector por AAA . É sabido que a execução do algoritmo CG em AAA com o número de condição κκ\kappa requer O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), unidades de trabalho. Agora, é claro, sendo uma …

9 conjugate-gradient 

Quero resolver onde K é minha matriz de rigidez. No entanto, algumas restrições podem estar ausentes e, portanto, algum movimento corporal rígido ainda pode estar presente no sistema (devido ao valor próprio zero). Como estou usando o CG para resolver o sistema linear, isso não é aceitável, já que às …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

Qual a diferença entre esses dois métodos? Um problema pode ser resolvido por um método capaz de ser resolvido pelo outro? Ambos / ou um deles podem ser paralelos ao OpenMP e / ou MPI?

9 mpi  conjugate-gradient 

Em esta discussão anterior da seguinte maneira multiplicativo para combinar precondicionadores simétricas e P 2 para o sistema simétrico Um x = b foi sugerido: P - 1 combinação : = P - 1 1 + P - 1 2 ( I - A P - 1 1 ) = …

8 preconditioning  conjugate-gradient  krylov-method  symmetry 

Estou tentando otimizar alguns parâmetros do campo de força em uma estrutura molecular para que o resultado da simulação chegue o mais próximo possível da estrutura experimental. No passado, escrevi um algoritmo genético no qual, essencialmente, amostro aleatoriamente o espaço dos parâmetros, seleciono a combinação que funciona melhor, cria conjuntos …

8 optimization  molecular-dynamics  conjugate-gradient