Perguntas com a marcação «matrix»

Pergunta: Quais métodos estão disponíveis para calcular com precisão e eficiência a estrutura de esparsidade de uma matriz de elementos finitos? Info: Estou trabalhando em um solucionador de equações de pressão de Poisson, usando o método de Galerkin com base em Lagrange quadrático, escrito em C, e usando o PETSc …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

Os números de ponto flutuante de precisão única ocupam metade da memória e em máquinas modernas (mesmo nas GPUs, ao que parece), as operações podem ser feitas com eles quase duas vezes a velocidade em comparação com a precisão dupla. Muitos códigos FDTD que encontrei usam exclusivamente aritmética e armazenamento …

13 matrix  linear-solver  precision 

Estou usando o MATLAB para resolver um problema que envolve resolver a cada passo do tempo, em que b muda com o tempo. No momento, estou conseguindo isso usando o MATLAB :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Eu tenho a flexibilidade de fazer quantas pré-computações forem necessárias, por isso estou me …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Estou procurando uma biblioteca que executa operações de matriz em grandes matrizes esparsas sem sacrificar a estabilidade numérica. As matrizes terão mais de 1000 por 1000 e os valores da matriz estarão entre 0 e 1000. Eu executarei o algoritmo de cálculo do índice , gerando serialmente vetores de linha …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Estou trabalhando em uma biblioteca de matriz somente de cabeçalho para fornecer um grau razoável de capacidade de álgebra linear em um pacote o mais simples possível e estou tentando pesquisar o que o estado da arte atual está re: computando o SVD de um matriz complexa. Estou fazendo uma …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Dadas duas matrizes e , eu gostaria de encontrar os vetores e , de modo que, Em forma de matriz, estou tentando minimizar a norma Frobenius de A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

12×1212×1212 \times 12QQQdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ Atualmente, estou fazendo isso com a biblioteca do tatu , mas ela acaba sendo muito lenta. O problema é que eu preciso fazer isso por um trilhão de matrizes e acontece que calcular os dois determinantes é o gargalo do meu programa. …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

Como o MATLAB, por exemplo, calcula o SVD de uma determinada matriz? Suponho que a resposta provavelmente envolva calcular os autovetores e autovalores de A*A'. Se for esse o caso, eu também gostaria de saber como isso os computa.

11 linear-algebra  matrix 

A seguinte equação da matriz em Σ - para determinadas matrizes B e C - aparece no meu trabalho como uma caracterização de uma matriz de covariância. Aprendi que essa equação é conhecida, particularmente na teoria de controle de tempo contínuo, como a equação de Lyapunov , e que existem …

11 matrix  matrix-equations 

Dado o sistema onde , li que, caso a iteração Jacobi seja usada como solucionador, o método não convergirá se tiver um valor diferente de zero componente no nulo-espaço de . Então, como alguém poderia formalmente afirmar que, desde que tenha um componente diferente de zero, abrangendo o espaço nulo …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Suponha que a seguinte matriz seja dada com sua transposta . O produto gera ,AAA⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right]ATATA^TATA=GATA=GA^TA=G⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 & -0.334 & -0.417\\ -0.334 & 0.667 & -0.333\\ -0.417 & -0.333 & 0.750\end{array}\right] onde é uma matriz …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Sejam matrizes reais, quadradas e densas. e são simétricos. DeixeiA,G,QA,G,QA, G, QGGGQQQ H=[A−Q−G−AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} ser uma matriz hamiltoniana. Eu quero calcular o exponencial matriz de . Preciso da exponencial da matriz completa, , não apenas do produto vetor de matriz. Existem algoritmos …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

Por exemplo, as bibliotecas de matriz esparsa C ++ que eu usei - Eigen e SuiteSparse, elas parecem não ter nenhuma funcionalidade SVD para matriz esparsa. Então, apenas curioso, SVD é mais difícil que QR / LU para matriz esparsa?

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

Estou trabalhando em um sistema de equações linear esparso grande e mal condicionado. Quero usar aritmética duplo-duplo ou aritmético quad-duplo para resolvê-los. Eu sei que existe um pacote chamado MPACK desenvolvido por Nakata, Maho, que pode executar cálculos algébricos lineares numéricos sob aritmética quádrupla. No entanto, ele é projetado para …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

Eu sou novo no pacote PETSc. Eu tenho uma matriz A de 4000 x 4000 no formato de mercado de matriz e quero que o PETSc resolva isso usando vários processadores. Sei como resolver o sistema em um único processador, mas não sei como distribuir a matriz e os vetores …

10 petsc  matrix