Perguntas com a marcação «pde»

Eu preciso resolver numericamente o sistema de duas equações diferenciais parciais acopladas. ∂x1∂t∂x2∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)=c2∇2x2+K∂x1∂t∂x1∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)∂x2∂t=c2∇2x2+K∂x1∂t\begin{align} \frac{\partial x_1}{\partial t} &= c_1\nabla ^2 x_1 + f_1(x_1,x_2)\\ \frac{\partial x_2}{\partial t} &= c_2\nabla ^2 x_2 + K\frac{\partial x_1}{\partial t} \end{align} O domínio do sistema é uma região quadrada. Condição de contorno: xy=constant⟹∂x1∂x=∂x2∂x=0=constant⟹∂x1∂y=∂x2∂y=0x=constant⟹∂x1∂x=∂x2∂x=0y=constant⟹∂x1∂y=∂x2∂y=0\begin{align} x &= \text{constant} \implies …

8 pde  fourier-analysis 

A equação do calor é discretizada no espaço com FV (ou FEM), e uma equação semi-discreta é obtida (sistema de EDOs). Essa abordagem, conhecida como método de linhas , permite alternar facilmente de uma discretização temporal para outra, sem duplicação de código. Em particular, você pode reutilizar qualquer integrador de …

8 finite-element  pde  finite-volume  software  rothe-method 

O cálculo dos modos próprios de uma membrana semicircular se reduz ao seguinte problema de valor próprio ∇2u=k2u,∇2u=k2u,\nabla^2u=k^2u\;, onde a região de interesse é um semicírculo definido por e φ ∈ [ 0 , π ] .r ∈ [ 0 , 1 ]r∈[0,1]r\in[0,1]& Phi; ∈ [ 0 , π]φ∈[0,π]\varphi\in[0,\pi] É …

8 pde  finite-difference  eigensystem 

Como posso calcular o complemento Schur: S= Kb b- Kb aK- 1a aKa bS=Kbb-KbumaKumauma-1Kumab S = K_{bb} - K_{ba} K_{aa}^{-1} K_{ab} Onde K= ( Ka aKb aKa bKb b)K=(KumaumaKumabKbumaKbb) K=\begin{pmatrix} K_{aa} & K_{ab} \\ K_{ba} & K_{bb} \end{pmatrix} (em alguns pedidos) é uma matriz PETSc ( Mat)?

8 pde  linear-algebra  petsc