Como criar uma matriz de confusão para um classificador multiclasse?

Eu tenho um problema com 6 classes. Portanto, construo um classificador multiclasse, da seguinte maneira: para cada classe, tenho um classificador de Regressão Logística, usando Um vs. Todos, o que significa que tenho 6 classificadores diferentes.

Posso relatar uma matriz de confusão para cada um dos meus classificadores. Mas, gostaria de relatar uma matriz de confusão para TODOS os classificadores, como já vi em muitos exemplos aqui.

Como eu posso fazer isso? Preciso alterar minha estratégia de classificação, usando um algoritmo Um contra Um em vez de Um contra Todos? Porque nessas matrizes de confusão, os relatórios dizem os falsos positivos para cada classe.

Exemplo de uma matriz de confusão multiclasse

Gostaria de encontrar o número de itens classificados incorretamente. Na primeira linha, existem 137 exemplos da classe 1 que foram classificados como classe 1 e 13 exemplos da classe 1 que foram classificados como classe 2 . Como obter esse número?

Presumivelmente, você está usando esses classificadores para ajudar a escolher uma classe específica para um determinado conjunto de valores de recursos (como você disse que está criando um classificador multiclasse).

$N$$N\times N$$i,j$$i$$j$

Esta é apenas uma extensão direta da matriz de confusão de 2 classes.

Embora já existam algumas respostas neste fórum, pensei em fornecer as equações explícitas para torná-lo mais definido:

Os elementos de confusão para cada classe são dados por:

$tp_i = c_{ii}$

$fp_i = \sum_{l=1}^n c_{li} - tp_i$

$fn_i = \sum_{l=1}^n c_{il} - tp_i$

$tn_i = \sum_{l=1}^n \sum_{k=1}^n c_{lk} - tp_i - fp_i - fn_i$

Usando a matriz anexada na pergunta e considerando os valores no eixo vertical como a classe real e os valores no eixo horizontal como a previsão. Então para a classe 1:

• Verdadeiro positivo = 137-> amostras da classe 1, classificadas como classe 1
• Falso positivo = 6-> (1 + 2 + 4) amostras das classes 2, 3 e 4, mas classificadas como classe 1
• Falso negativo = 18-> (13 + 3 + 1 + 1) amostras da classe 1, mas classificadas como classes 2, 3, 6 e 7
• Ture Negative = 581-> (55 + 1 + 6 ... + 2 + 26) A soma de todos os valores na matriz, exceto os da coluna 1 e da linha 1